기초 미적분 예제

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

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단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = e^{(x + h) - 3} + 2$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.1

괄호를 제거합니다.

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

단계 2.1.2.2

최종 답은 $e^{x + h - 3} + 2$ 입니다.

$e^{x + h - 3} + 2$

단계 2.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

$f (x + h) = e^{x + h - 3} + 2$

$f (x) = e^{x - 3} + 2$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{e^{x + h - 3} + 2 - (e^{x - 3} + 2)}{h}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{e^{x + h - 3} + 2 - e^{x - 3} - 1 \cdot 2}{h}$

단계 4.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{e^{x + h - 3} + 2 - e^{x - 3} - 2}{h}$

단계 4.3

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{e^{x + h - 3} + 0 - e^{x - 3}}{h}$

단계 4.4

$e^{x + h - 3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{e^{x + h - 3} - e^{x - 3}}{h}$

단계 5