기초 미적분 예제

$y = 3.75 + 1.5 (x - 1)$

단계 1

$y = 3.75 + 1.5 (x - 1)$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 3.75 + 1.5 (x - 1)$

단계 2

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 3

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = 3.75 + 1.5 ((x + h) - 1)$

단계 3.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = 3.75 + 1.5 x + 1.5 h + 1.5 \cdot - 1$

단계 3.1.2.1.2

$1.5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 3.75 + 1.5 x + 1.5 h - 1.5$

단계 3.1.2.2

$3.75$ 에서 $1.5$ 을 뺍니다.

$f (x + h) = 1.5 x + 1.5 h + 2.25$

단계 3.1.2.3

최종 답은 $1.5 x + 1.5 h + 2.25$ 입니다.

$1.5 x + 1.5 h + 2.25$

단계 3.2

$1.5 x$ 와 $1.5 h$ 을 다시 정렬합니다.

$1.5 h + 1.5 x + 2.25$

단계 3.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = 1.5 h + 1.5 x + 2.25$

$f (x) = 1.5 x + 2.25$

$f (x + h) = 1.5 h + 1.5 x + 2.25$

$f (x) = 1.5 x + 2.25$

단계 4

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{1.5 h + 1.5 x + 2.25 - (1.5 x + 2.25)}{h}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$1.5 h + 1.5 x + 2.25 - (1.5 x + 2.25)$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$1.5 h$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (6 h) + 1.5 x + 2.25 - (1.5 x + 2.25)}{h}$

단계 5.1.1.2

$1.5 x$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (6 h) + 0.25 (6 x) + 2.25 - (1.5 x + 2.25)}{h}$

단계 5.1.1.3

$2.25$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (6 h) + 0.25 (6 x) + 0.25 (9) - (1.5 x + 2.25)}{h}$

단계 5.1.1.4

$- (1.5 x + 2.25)$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (6 h) + 0.25 (6 x) + 0.25 (9) + 0.25 (- 4 (1.5 x + 2.25))}{h}$

단계 5.1.1.5

$0.25 (6 h) + 0.25 (6 x)$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (6 h + 6 x) + 0.25 (9) + 0.25 (- 4 (1.5 x + 2.25))}{h}$

단계 5.1.1.6

$0.25 (6 h + 6 x) + 0.25 (9)$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9) + 0.25 (- 4 (1.5 x + 2.25))}{h}$

단계 5.1.1.7

$0.25 (6 h + 6 x + 9) + 0.25 (- 4 (1.5 x + 2.25))$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 (1.5 x + 2.25))}{h}$

단계 5.1.2

$1.5 x + 2.25$ 에서 $0.75$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$1.5 x$ 에서 $0.75$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 (0.75 (2 x) + 2.25))}{h}$

단계 5.1.2.2

$2.25$ 에서 $0.75$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 (0.75 (2 x) + 0.75 (3)))}{h}$

단계 5.1.2.3

$0.75 (2 x) + 0.75 (3)$ 에서 $0.75$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 (0.75 (2 x + 3)))}{h}$

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 4 \cdot 0.75 (2 x + 3))}{h}$

단계 5.1.3

$- 4$ 에 $0.75$ 을 곱합니다.

$\frac{0.25 (6 h + 6 x + 9 - 3 (2 x + 3))}{h}$

단계 5.1.4

$6 h + 6 x + 9 - 3 (2 x + 3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$6 h$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h) + 6 x + 9 - 3 (2 x + 3))}{h}$

단계 5.1.4.2

$6 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h) + 3 (2 x) + 9 - 3 (2 x + 3))}{h}$

단계 5.1.4.3

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h) + 3 (2 x) + 3 (3) - 3 (2 x + 3))}{h}$

단계 5.1.4.4

$- 3 (2 x + 3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h) + 3 (2 x) + 3 (3) + 3 (- (2 x + 3)))}{h}$

단계 5.1.4.5

$3 (2 h) + 3 (2 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x) + 3 (3) + 3 (- (2 x + 3)))}{h}$

단계 5.1.4.6

$3 (2 h + 2 x) + 3 (3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3) + 3 (- (2 x + 3)))}{h}$

단계 5.1.4.7

$3 (2 h + 2 x + 3) + 3 (- (2 x + 3))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3 - (2 x + 3)))}{h}$

단계 5.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3 - (2 x) - 1 \cdot 3))}{h}$

단계 5.1.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3 - 2 x - 1 \cdot 3))}{h}$

단계 5.1.7

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h + 2 x + 3 - 2 x - 3))}{h}$

단계 5.1.8

$2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h + 0 + 3 - 3))}{h}$

단계 5.1.9

$2 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h + 3 - 3))}{h}$

단계 5.1.10

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{0.25 (3 (2 h + 0))}{h}$

단계 5.1.11

$2 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0.25 (3 \cdot 2 h)}{h}$

단계 5.1.12

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{0.25 \cdot 6 h}{h}$

단계 5.1.13

$0.25$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{1.5 h}{h}$

단계 5.2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1.5 h}{h}$

단계 5.2.2

$1.5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1.5$

단계 6