기초 미적분 예제

$y + \frac{2}{5} x = 4$

단계 1

$y = 4 - \frac{2 x}{5}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 4 - \frac{2 x}{5}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{2}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y + \frac{2 x}{5} = 4$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $\frac{2 x}{5}$ 를 뺍니다.

$y = 4 - \frac{2 x}{5}$

단계 3

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 4

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = 4 - \frac{2 (x + h)}{5}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 (x + h)}{5}$

단계 4.1.2.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$4$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{2 (x + h)}{5}$

단계 4.1.2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (x + h) = \frac{4 \cdot 5 - 2 (x + h)}{5}$

단계 4.1.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

$4 \cdot 5 - 2 (x + h)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1.1

$4 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{2 (2 \cdot 5) - 2 (x + h)}{5}$

단계 4.1.2.3.1.2

$- 2 (x + h)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{2 (2 \cdot 5) + 2 (- (x + h))}{5}$

단계 4.1.2.3.1.3

$2 (2 \cdot 5) + 2 (- (x + h))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{2 (2 \cdot 5 - (x + h))}{5}$

단계 4.1.2.3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = \frac{2 (10 - (x + h))}{5}$

단계 4.1.2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = \frac{2 (10 - x - h)}{5}$

단계 4.1.2.4

최종 답은 $\frac{2 (10 - x - h)}{5}$ 입니다.

$\frac{2 (10 - x - h)}{5}$

단계 4.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = \frac{2 (10 - x - h)}{5}$

$f (x) = 4 - \frac{2 x}{5}$

$f (x + h) = \frac{2 (10 - x - h)}{5}$

$f (x) = 4 - \frac{2 x}{5}$

단계 5

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - (4 - \frac{2 x}{5})}{h}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 1 \cdot 4 - - \frac{2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 - - \frac{2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.3

$- - \frac{2 x}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 + 1 \frac{2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.3.2

$\frac{2 x}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 + \frac{2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.5

$- 4$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h) - 4 \cdot 5}{5} + \frac{2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{2 \cdot 10 + 2 (- x) + 2 (- h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.8.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.8.2.1

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 + 2 (- x) + 2 (- h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.8.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 - 2 x + 2 (- h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.8.2.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 - 2 x - 2 h - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.8.3

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{20 - 2 x - 2 h - 20 + 2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.9

$20 - 2 x - 2 h - 20 + 2 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.9.1

$20$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 0 + 2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.9.2

$- 2 x - 2 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 2 x}{5}}{h}$

단계 6.1.9.3

$- 2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 2 h + 0}{5}}{h}$

단계 6.1.9.4

$- 2 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 2 h}{5}}{h}$

단계 6.1.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{2 h}{5}}{h}$

단계 6.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{2 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- \frac{2 h}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.2

$- 2 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{h \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2}{5}$

단계 6.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{5}$

단계 7