기초 미적분 예제

$f (x) = x - 2 \sqrt{x}$ on the interval $[1, 9]$

단계 1

$f (x) = x - 2 \sqrt{x}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = x - 2 \sqrt{x}$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (9) - f (1)}{(9) - (1)}$

단계 2.2

$f (9)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = x - 2 \sqrt{x}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{((9) - 2 \sqrt{9}) - ((1) - 2 \sqrt{1})}{(9) - (1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 - 2 \sqrt{3^{2}} - (1 - 2 \sqrt{1})}{9 - (1)}$

단계 3.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9 - 2 \cdot 3 - (1 - 2 \sqrt{1})}{9 - (1)}$

단계 3.1.3

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 6 - (1 - 2 \sqrt{1})}{9 - (1)}$

단계 3.1.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.4.1

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{9 - 6 - (1 - 2 \cdot 1)}{9 - (1)}$

단계 3.1.4.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 6 - (1 - 2)}{9 - (1)}$

단계 3.1.5

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{9 - 6 - - 1}{9 - (1)}$

단계 3.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 6 + 1}{9 - (1)}$

단계 3.1.7

$9$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{3 + 1}{9 - (1)}$

단계 3.1.8

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4}{9 - (1)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{9 - 1}$

단계 3.2.2

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{8}$

단계 3.3

$4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (1)}{8}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2}$