기초 미적분 예제

$f (x) = \sin (x)$ , $[0, \frac{π}{4}]$

단계 1

$f (x) = \sin (x)$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \sin (x)$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (\frac{π}{4}) - f (0)}{(\frac{π}{4}) - (0)}$

단계 2.2

$f (\frac{π}{4})$ 과 $f (0)$ 에 대하여 수식 $y = \sin (x)$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(\sin (\frac{π}{4})) - (\sin (0))}{(\frac{π}{4}) - (0)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분수의 분자와 분모에 $4$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$\frac{\sin (\frac{π}{4}) - \sin (0)}{\frac{π}{4} - (0)}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{4}) - \sin (0)}{\frac{π}{4} - (0)}$

단계 3.1.2

조합합니다.

$\frac{4 (\sin (\frac{π}{4}) - \sin (0))}{4 (\frac{π}{4} - (0))}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 \sin (\frac{π}{4}) + 4 (- \sin (0))}{4 \frac{π}{4} + 4 (- (0))}$

단계 3.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \sin (\frac{π}{4}) + 4 (- \sin (0))}{4 \frac{π}{4} + 4 (- (0))}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \sin (\frac{π}{4}) + 4 (- \sin (0))}{π + 4 (- (0))}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

$4 \sin (\frac{π}{4}) + 4 (- \sin (0))$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (\sin (\frac{π}{4}) - \sin (0))}{π + 4 (- (0))}$

단계 3.4.2

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{4 (\frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (0))}{π + 4 (- (0))}$

단계 3.4.3

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{4 (\frac{\sqrt{2}}{2} - 0)}{π + 4 (- (0))}$

단계 3.4.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (\frac{\sqrt{2}}{2} + 0)}{π + 4 (- (0))}$

단계 3.4.5

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 \frac{\sqrt{2}}{2}}{π + 4 (- (0))}$

단계 3.5

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$4 (- (0))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \frac{\sqrt{2}}{2}}{π + 4 \cdot 0}$

단계 3.5.1.2

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \frac{\sqrt{2}}{2}}{π + 0}$

단계 3.5.2

$π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 \frac{\sqrt{2}}{2}}{π}$

단계 3.6

$4$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{4 \sqrt{2}}{2}}{π}$

단계 3.7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.7.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{4 \sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.1

$4 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (2 \sqrt{2})}{2}}{π}$

단계 3.7.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 (1)}}{π}$

단계 3.7.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}}{π}$

단계 3.7.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{2 \sqrt{2}}{1}}{π}$

단계 3.7.2

$2 \sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

소수 형태:

$0.90031631 \dots$