기초 미적분 예제

$g (x) = 4 \ln (x) - 2$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

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단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

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단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$g (x + h) = 4 \ln (x + h) - 2$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.1.2.1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \ln (x + h)$ 을 간단히 합니다.

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

단계 2.1.2.2

최종 답은 $\ln ({(x + h)}^{4}) - 2$ 입니다.

$\ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

단계 2.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

$g (x) = \ln (x^{4}) - 2$

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

$g (x) = \ln (x^{4}) - 2$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - (\ln (x^{4}) - 2)}{h}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - \ln (x^{4}) - - 2}{h}$

단계 4.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - \ln (x^{4}) + 2}{h}$

단계 4.3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}}) - 2 + 2}{h}$

단계 4.4

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}}) + 0}{h}$

단계 4.5

$\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}})$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}})}{h}$

단계 5