기초 미적분 예제

$f (x) = 3^{x}$ , $[1, 4]$

단계 1

$f (x) = 3^{x}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 3^{x}$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

단계 2.2

$f (4)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = 3^{x}$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(3^{4}) - (3^{1})}{(4) - (1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81 - 3^{1}}{4 - (1)}$

단계 3.1.2

지수값을 계산합니다.

$\frac{81 - 1 \cdot 3}{4 - (1)}$

단계 3.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{81 - 3}{4 - (1)}$

단계 3.1.4

$81$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{78}{4 - (1)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{78}{4 - 1}$

단계 3.2.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{78}{3}$

단계 3.3

$78$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$26$