기초 미적분 예제

$y + \frac{2}{3} x = 1$

단계 1

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 1 - \frac{2 x}{3}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y + \frac{2 x}{3} = 1$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $\frac{2 x}{3}$ 를 뺍니다.

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

단계 3

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 4

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = 1 - \frac{2 (x + h)}{3}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

하나의 분수로 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$f (x + h) = \frac{3}{3} - \frac{2 (x + h)}{3}$

단계 4.1.2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (x + h) = \frac{3 - 2 (x + h)}{3}$

단계 4.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = \frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

단계 4.1.2.3

최종 답은 $\frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$ 입니다.

$\frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

단계 4.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = \frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

$f (x) = 1 - \frac{2 x}{3}$

$f (x + h) = \frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

$f (x) = 1 - \frac{2 x}{3}$

단계 5

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - (1 - \frac{2 x}{3})}{h}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 \cdot 1 - - \frac{2 x}{3}}{h}$

단계 6.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 - - \frac{2 x}{3}}{h}$

단계 6.1.3

$- - \frac{2 x}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 + 1 \frac{2 x}{3}}{h}$

단계 6.1.3.2

$\frac{2 x}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 + \frac{2 x}{3}}{h}$

단계 6.1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3}}{h}$

단계 6.1.5

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3}}{h}$

단계 6.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h - 1 \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3}}{h}$

단계 6.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h - 1 \cdot 3 + 2 x}{3}}{h}$

단계 6.1.8

인수분해된 형태로 $\frac{3 - 2 x - 2 h - 1 \cdot 3 + 2 x}{3}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.8.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h - 3 + 2 x}{3}}{h}$

단계 6.1.8.2

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 0 + 2 x}{3}}{h}$

단계 6.1.8.3

$- 2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 2 x}{3}}{h}$

단계 6.1.8.4

$- 2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 2 h + 0}{3}}{h}$

단계 6.1.8.5

$- 2 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 2 h}{3}}{h}$

단계 6.1.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{2 h}{3}}{h}$

단계 6.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- \frac{2 h}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.2

$- 2 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{h \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2}{3}$

단계 6.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{3}$

단계 7