기초 미적분 예제

$25 x - 4 y = 50$

단계 1

$y = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $25 x$ 를 뺍니다.

$- 4 y = 50 - 25 x$

단계 2.2

$- 4 y = 50 - 25 x$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 4 y = 50 - 25 x$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

단계 2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$50$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.1

$50$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (25)}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

단계 2.2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.2.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

단계 2.2.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

단계 2.2.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{25}{- 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

단계 2.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{25}{2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

단계 2.2.3.1.3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

단계 3

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 4

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = - \frac{25}{2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

단계 4.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{25}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

단계 4.1.2.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$\frac{25}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

단계 4.1.2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = - \frac{25 \cdot 2}{4} + \frac{25 (x + h)}{4}$

단계 4.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (x + h) = \frac{- 25 \cdot 2 + 25 (x + h)}{4}$

단계 4.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.1

$- 25 \cdot 2 + 25 (x + h)$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.1.1

$- 25 \cdot 2$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2) + 25 (x + h)}{4}$

단계 4.1.2.4.1.2

$25 (- 1 \cdot 2) + 25 (x + h)$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 + x + h)}{4}$

단계 4.1.2.4.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = \frac{25 (- 2 + x + h)}{4}$

단계 4.1.2.5

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.5.1

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 + x + h)}{4}$

단계 4.1.2.5.2

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 - 1 (- x) + h)}{4}$

단계 4.1.2.5.3

$- 1 (2) - 1 (- x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x) + h)}{4}$

단계 4.1.2.5.4

$h$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x) - 1 (- h))}{4}$

단계 4.1.2.5.5

$- 1 (2 - x) - 1 (- h)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x - h))}{4}$

단계 4.1.2.5.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

단계 4.1.2.6

최종 답은 $- \frac{25 (2 - x - h)}{4}$ 입니다.

$- \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

단계 4.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

단계 5

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} - (- \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4})}{h}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} - - \frac{25}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.2

$- - \frac{25}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + 1 (\frac{25}{2}) - \frac{25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.2.2

$\frac{25}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{25}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$\frac{25}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25 \cdot 2}{4} - \frac{25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 25 (2 - x - h) + 25 \cdot 2}{4} - \frac{25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 25 (2 - x - h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 25 \cdot 2 - 25 (- x) - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.7.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.7.2.1

$- 25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 50 - 25 (- x) - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.7.2.2

$- 1$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 50 + 25 x - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.7.2.3

$- 1$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 50 + 25 x + 25 h + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.7.3

$25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 50 + 25 x + 25 h + 50 - 25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.8

$- 50 + 25 x + 25 h + 50 - 25 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.8.1

$- 50$ 를 $50$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{25 x + 25 h + 0 - 25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.8.2

$25 x + 25 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{25 x + 25 h - 25 x}{4}}{h}$

단계 6.1.8.3

$25 x$ 에서 $25 x$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{25 h + 0}{4}}{h}$

단계 6.1.8.4

$25 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{25 h}{4}}{h}$

단계 6.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{25 h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$25 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h \cdot 25}{4} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{h \cdot 25}{4} \cdot \frac{1}{h}$

단계 6.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{25}{4}$

단계 7