기초 미적분 예제

${(4 x - 1)}^{\frac{7}{2}}$

단계 1

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\sqrt{{(4 x - 1)}^{7}}$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{{(4 x - 1)}^{7}}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

${(4 x - 1)}^{7} \geq 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt[7]{{(4 x - 1)}^{7}} \geq \sqrt[7]{0}$

단계 3.2

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 x - 1 \geq \sqrt[7]{0}$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\sqrt[7]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$0$ 을 $0^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x - 1 \geq \sqrt[7]{0^{7}}$

단계 3.2.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 x - 1 \geq 0$

단계 3.3

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$4 x \geq 1$

단계 3.4

$4 x \geq 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$4 x \geq 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

단계 3.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{1}{4}$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[\frac{1}{4}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq \frac{1}{4}}$

단계 5