기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{x^{2} - 5 x}{x - 5}$

단계 1

식 $\frac{x^{2} - 5 x}{x - 5}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x = 5$

단계 2

수직점근선은 무한 불연속인 영역에서 나타납니다.

수직점근선 없음

단계 3

분자의 차수가 $n$ , 분모의 차수가 $m$ 인 유리 함수 $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ 를 사용합니다.

1. $n < m$ 이면 x축, $y = 0$ 이 수평점근선입니다.

2. $n = m$ 이면, 수평점근선은 $y = \frac{a}{b}$ 선입니다.

3. $n > m$ 이면, 수평점근선이 존재하지 않습니다(사선점근선이 존재합니다).

단계 4

$n$ 와 $m$ 값을 구합니다.

$n = 2$

$m = 1$

단계 5

$n > m$ 이므로, 수평점근선이 존재하지 않습니다.

수평점근선 없음

단계 6

다항식의 나눗셈을 이용하여 사선점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$x^{2} - 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x - 5 x}{x - 5}$

단계 6.1.1.2

$- 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5}{x - 5}$

단계 6.1.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x - 5)}{x - 5}$

$\frac{x (x - 5)}{x - 5}$

단계 6.1.2

$x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x - 5)}{x - 5}$

단계 6.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x$

$x$

$x$

단계 6.2

다항식 나눗셈의 다항식 부분이 존재하지 않으므로 사전점근선이 없습니다.

사선점근선 없음

사선점근선 없음

단계 7

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선 없음

수평점근선 없음

사선점근선 없음

단계 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$