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기초 미적분 예제
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단계 1
을(를) 방정식으로 씁니다.
단계 2
변수를 서로 바꿉니다.
단계 3
단계 3.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 3.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 3.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 3.3
좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 승합니다.
단계 3.4
지수를 간단히 합니다.
단계 3.4.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.4.1.1
을 간단히 합니다.
단계 3.4.1.1.1
의 지수를 곱합니다.
단계 3.4.1.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.4.1.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.4.1.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.1.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.4.1.1.2
간단히 합니다.
단계 3.4.2
우변을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1
을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.2.1.2
를 승 합니다.
단계 3.5
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4
에 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.
단계 5
단계 5.1
역함수를 증명하려면 및 인지 확인합니다.
단계 5.2
의 값을 구합니다.
단계 5.2.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 5.2.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 5.2.3
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.3.1
분자를 간단히 합니다.
단계 5.2.3.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.3.1.2
를 승 합니다.
단계 5.2.3.1.3
의 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.1.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.3.1.3.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.1.3.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.1.3.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.3.1.4
간단히 합니다.
단계 5.2.3.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.3.2.2
을 로 나눕니다.
단계 5.2.4
의 반대 항을 묶습니다.
단계 5.2.4.1
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.4.2
를 에 더합니다.
단계 5.3
의 값을 구합니다.
단계 5.3.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 5.3.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 5.3.3
항을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 5.3.3.1
의 반대 항을 묶습니다.
단계 5.3.3.1.1
를 에 더합니다.
단계 5.3.3.1.2
를 에 더합니다.
단계 5.3.3.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.3.4
분자를 간단히 합니다.
단계 5.3.4.1
의 지수를 곱합니다.
단계 5.3.4.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.3.4.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.3.4.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.4.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.3.4.2
간단히 합니다.
단계 5.3.5
분모를 간단히 합니다.
단계 5.3.5.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.3.5.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.3.5.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.3.5.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.5.3.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.3.5.4
지수값을 계산합니다.
단계 5.3.6
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.3.6.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.6.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.4
및 이므로, 은 의 역함수입니다.