기초 미적분 예제

$\frac{6 a}{x^{2} - x} \cdot \frac{2 x - 2}{3 a x}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{6 a}{x^{2} - x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} - x = 0$

단계 2

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} - x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x - x = 0$

단계 2.1.2

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

단계 2.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x - 1) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 1 = 0$

단계 2.3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.4

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 2.4.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 2.5

$x (x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 1$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{2 x - 2}{3 a x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$3 a x = 0$

단계 4

$3 a x = 0$ 의 각 항을 $3 x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 a x = 0$ 의 각 항을 $3 x$ 로 나눕니다.

$\frac{3 a x}{3 x} = \frac{0}{3 x}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a x}{3 x} = \frac{0}{3 x}$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a x}{x} = \frac{0}{3 x}$

단계 4.2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a x}{x} = \frac{0}{3 x}$

단계 4.2.2.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{0}{3 x}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$0$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{3 (0)}{3 x}$

단계 4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{3 (0)}{3 (x)}$

단계 4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{3 \cdot 0}{3 x}$

단계 4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{0}{x}$

단계 4.3.2

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$a = 0$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $a$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

조건제시법:

${a | a \neq 0, 1}$