기초 미적분 예제

$f (x) = 0.1 {(x - 3.2)}^{2}$

단계 1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$0.1 {(x - 3.2)}^{2}$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

${(x - 3.2)}^{2}$ 을 $(x - 3.2) (x - 3.2)$ 로 바꿔 씁니다.

$0.1 ((x - 3.2) (x - 3.2))$

단계 1.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 3.2) (x - 3.2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0.1 (x (x - 3.2) - 3.2 (x - 3.2))$

단계 1.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$0.1 (x \cdot x + x \cdot - 3.2 - 3.2 (x - 3.2))$

단계 1.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$0.1 (x \cdot x + x \cdot - 3.2 - 3.2 x - 3.2 \cdot - 3.2)$

단계 1.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$0.1 (x^{2} + x \cdot - 3.2 - 3.2 x - 3.2 \cdot - 3.2)$

단계 1.1.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3.2$ 이동하기

$0.1 (x^{2} - 3.2 \cdot x - 3.2 x - 3.2 \cdot - 3.2)$

단계 1.1.1.3.1.3

$- 3.2$ 에 $- 3.2$ 을 곱합니다.

$0.1 (x^{2} - 3.2 x - 3.2 x + 10.24)$

단계 1.1.1.3.2

$- 3.2 x$ 에서 $3.2 x$ 을 뺍니다.

$0.1 (x^{2} - 6.4 x + 10.24)$

단계 1.1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$0.1 x^{2} + 0.1 (- 6.4 x) + 0.1 \cdot 10.24$

단계 1.1.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.5.1

$- 6.4$ 에 $0.1$ 을 곱합니다.

$0.1 x^{2} - 0.64 x + 0.1 \cdot 10.24$

단계 1.1.1.5.2

$0.1$ 에 $10.24$ 을 곱합니다.

$0.1 x^{2} - 0.64 x + 1.024$

단계 1.1.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 0.1$

$b = - 0.64$

$c = 1.024$

단계 1.1.3

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.1.4

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{- 0.64}{2 \cdot 0.1}$

단계 1.1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1

$2$ 에 $0.1$ 을 곱합니다.

$d = \frac{- 0.64}{0.2}$

단계 1.1.4.2.2

$- 0.64$ 을 $0.2$ 로 나눕니다.

$d = - 3.2$

단계 1.1.5

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 1.024 - \frac{{(- 0.64)}^{2}}{4 \cdot 0.1}$

단계 1.1.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.1.1

$- 0.64$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 1.024 - \frac{0.4096}{4 \cdot 0.1}$

단계 1.1.5.2.1.2

$4$ 에 $0.1$ 을 곱합니다.

$e = 1.024 - \frac{0.4096}{0.4}$

단계 1.1.5.2.1.3

$0.4096$ 을 $0.4$ 로 나눕니다.

$e = 1.024 - 1 \cdot 1.024$

단계 1.1.5.2.1.4

$- 1$ 에 $1.024$ 을 곱합니다.

$e = 1.024 - 1.024$

단계 1.1.5.2.2

$1.024$ 에서 $1.024$ 을 뺍니다.

$e = 0$

단계 1.1.6

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $0.1 {(x - 3.2)}^{2} + 0$ 에 대입합니다.

$0.1 {(x - 3.2)}^{2} + 0$

단계 1.2

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = 0.1 {(x - 3.2)}^{2} + 0$

단계 2

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = 0.1$

$h = 3.2$

$k = 0$

단계 3

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(3.2, 0)$

단계 4