기초 미적분 예제

What is the slope of the line through $(- 9, 6)$ and $(- 6, - 9)$ ?

단계 1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{- 9 - (6)}{- 6 - (- 9)}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 9 - (6)$ 및 $- 6 - (- 9)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 9 - (6)}{- 6 - (- 9)}$

단계 4.1.1.2

$- 1 (9) - (6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 (9 + 6)}{- 6 - (- 9)}$

단계 4.1.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{- 1 (9 + 6)}{- 6 - 9 \cdot - 1}$

단계 4.1.1.4

$- 1 (9 + 6)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 (- 1 (3 + 2))}{- 6 - 9 \cdot - 1}$

단계 4.1.1.5

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.5.1

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 (- 1 (3 + 2))}{3 (- 2) - 9 \cdot - 1}$

단계 4.1.1.5.2

$- 9 \cdot - 1$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 (- 1 (3 + 2))}{3 (- 2) + 3 (- 3 \cdot - 1)}$

단계 4.1.1.5.3

$3 (- 2) + 3 (- 3 \cdot - 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 (- 1 (3 + 2))}{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}$

단계 4.1.1.5.4

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{3 (- 1 (3 + 2))}{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}$

단계 4.1.1.5.5

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 1 (3 + 2)}{- 2 - 3 \cdot - 1}$

단계 4.1.2

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{- 2 - 3 \cdot - 1}$

단계 4.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{- 2 + 3}$

단계 4.2.2

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{1}$

단계 4.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 5}{1}$

단계 4.3.2

$- 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = - 5$

단계 5