기초 미적분 예제

$f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$ ; find $f^{- 1} (x)$

단계 1

$f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 10 \sqrt[3]{x} - 5$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = 10 \sqrt[3]{y} - 5$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10 \sqrt[3]{y} - 5 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$10 \sqrt[3]{y} - 5 = x$

단계 3.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$10 \sqrt[3]{y} = x + 5$

단계 3.3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${(10 \sqrt[3]{y})}^{3} = {(x + 5)}^{3}$

단계 3.4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(10 y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 5)}^{3}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

${(10 y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

$10 y^{\frac{1}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$10^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 5)}^{3}$

단계 3.4.2.1.2

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$1000 {(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 5)}^{3}$

단계 3.4.2.1.3

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$1000 y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 5)}^{3}$

단계 3.4.2.1.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$1000 y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 5)}^{3}$

단계 3.4.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1000 y^{1} = {(x + 5)}^{3}$

단계 3.4.2.1.4

간단히 합니다.

$1000 y = {(x + 5)}^{3}$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

${(x + 5)}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1.1

이항정리 이용

$1000 y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 3.4.3.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1.2.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1000 y = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

단계 3.4.3.1.2.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$1000 y = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}$

단계 3.4.3.1.2.3

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1000 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}$

단계 3.4.3.1.2.4

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$1000 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$

단계 3.5

$1000 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$ 의 각 항을 $1000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$1000 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$ 의 각 항을 $1000$ 로 나눕니다.

$\frac{1000 y}{1000} = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{15 x^{2}}{1000} + \frac{75 x}{1000} + \frac{125}{1000}$

단계 3.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1000 y}{1000} = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{15 x^{2}}{1000} + \frac{75 x}{1000} + \frac{125}{1000}$

단계 3.5.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{15 x^{2}}{1000} + \frac{75 x}{1000} + \frac{125}{1000}$

단계 3.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.1

$15$ 및 $1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.1.1

$15 x^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{5 (3 x^{2})}{1000} + \frac{75 x}{1000} + \frac{125}{1000}$

단계 3.5.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.1.2.1

$1000$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{5 (3 x^{2})}{5 (200)} + \frac{75 x}{1000} + \frac{125}{1000}$

단계 3.5.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{5 (3 x^{2})}{5 \cdot 200} + \frac{75 x}{1000} + \frac{125}{1000}$

단계 3.5.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{75 x}{1000} + \frac{125}{1000}$

단계 3.5.3.1.2

$75$ 및 $1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.2.1

$75 x$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{25 (3 x)}{1000} + \frac{125}{1000}$

단계 3.5.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.2.2.1

$1000$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{25 (3 x)}{25 (40)} + \frac{125}{1000}$

단계 3.5.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{25 (3 x)}{25 \cdot 40} + \frac{125}{1000}$

단계 3.5.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{125}{1000}$

단계 3.5.3.1.3

$125$ 및 $1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.3.1

$125$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{125 (1)}{1000}$

단계 3.5.3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.3.2.1

$1000$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 8}$

단계 3.5.3.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 8}$

단계 3.5.3.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}$

단계 4

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}$ 가 $f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(10 \sqrt[3]{x} - 5)}^{3}}{1000} + \frac{3 {(10 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1.1

$10 \sqrt[3]{x} - 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1.1.1

$10 \sqrt[3]{x}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(5 (2 \sqrt[3]{x}) - 5)}^{3}}{1000} + \frac{3 {(10 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.1.1.2

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(5 (2 \sqrt[3]{x}) + 5 (- 1))}^{3}}{1000} + \frac{3 {(10 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.1.1.3

$5 (2 \sqrt[3]{x}) + 5 (- 1)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(5 (2 \sqrt[3]{x} - 1))}^{3}}{1000} + \frac{3 {(10 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.1.2

$5 (2 \sqrt[3]{x} - 1)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{5^{3} {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{1000} + \frac{3 {(10 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.1.3

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{125 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{1000} + \frac{3 {(10 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.2

$125$ 및 $1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.2.1

$125 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{125 ({(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3})}{1000} + \frac{3 {(10 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.2.2.1

$1000$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{125 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{125 \cdot 8} + \frac{3 {(10 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{125 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{125 \cdot 8} + \frac{3 {(10 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{3 {(10 \sqrt[3]{x} - 5)}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.3.1

$10 \sqrt[3]{x} - 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.3.1.1

$10 \sqrt[3]{x}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{3 {(5 (2 \sqrt[3]{x}) - 5)}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.3.1.2

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{3 {(5 (2 \sqrt[3]{x}) + 5 (- 1))}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.3.1.3

$5 (2 \sqrt[3]{x}) + 5 (- 1)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{3 {(5 (2 \sqrt[3]{x} - 1))}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.3.2

$5 (2 \sqrt[3]{x} - 1)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{3 \cdot (5^{2} {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2})}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.3.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{3 \cdot (25 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2})}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.3.4

$3$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{75 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2}}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.4

$75$ 및 $200$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.4.1

$75 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2}$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{25 (3 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2})}{200} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.4.2.1

$200$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{25 (3 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2})}{25 (8)} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{25 (3 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2})}{25 \cdot 8} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{3 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2}}{8} + \frac{3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.5

$10 \sqrt[3]{x} - 5$ 및 $40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.5.1

$3 (10 \sqrt[3]{x} - 5)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{3 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2}}{8} + \frac{5 (3 (2 \sqrt[3]{x} - 1))}{40} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.5.2.1

$40$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{3 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2}}{8} + \frac{5 (3 (2 \sqrt[3]{x} - 1))}{5 (8)} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{3 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2}}{8} + \frac{5 (3 (2 \sqrt[3]{x} - 1))}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3}}{8} + \frac{3 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2}}{8} + \frac{3 (2 \sqrt[3]{x} - 1)}{8} + \frac{1}{8}$

단계 5.2.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 {(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2} + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.3.1

${(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{2}$ 을 $(2 \sqrt[3]{x} - 1) (2 \sqrt[3]{x} - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 ((2 \sqrt[3]{x} - 1) (2 \sqrt[3]{x} - 1)) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 \sqrt[3]{x} - 1) (2 \sqrt[3]{x} - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (2 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{x} - 1) - 1 (2 \sqrt[3]{x} - 1)) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (2 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{x}) + 2 \sqrt[3]{x} \cdot - 1 - 1 (2 \sqrt[3]{x} - 1)) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (2 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{x}) + 2 \sqrt[3]{x} \cdot - 1 - 1 (2 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot - 1) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.3.3.1.1

$2 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{x})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.3.3.1.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (4 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 2 \sqrt[3]{x} \cdot - 1 - 1 (2 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot - 1) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.3.1.1.2

$\sqrt[3]{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (4 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}) + 2 \sqrt[3]{x} \cdot - 1 - 1 (2 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot - 1) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.3.1.1.3

$\sqrt[3]{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (4 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}) + 2 \sqrt[3]{x} \cdot - 1 - 1 (2 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot - 1) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.3.1.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (4 {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + 2 \sqrt[3]{x} \cdot - 1 - 1 (2 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot - 1) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.3.1.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (4 {\sqrt[3]{x}}^{2} + 2 \sqrt[3]{x} \cdot - 1 - 1 (2 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot - 1) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.3.1.2

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (4 \sqrt[3]{x^{2}} + 2 \sqrt[3]{x} \cdot - 1 - 1 (2 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot - 1) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.3.1.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (4 \sqrt[3]{x^{2}} - 2 \sqrt[3]{x} - 1 (2 \sqrt[3]{x}) - 1 \cdot - 1) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.3.1.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (4 \sqrt[3]{x^{2}} - 2 \sqrt[3]{x} - 2 \sqrt[3]{x} - 1 \cdot - 1) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (4 \sqrt[3]{x^{2}} - 2 \sqrt[3]{x} - 2 \sqrt[3]{x} + 1) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.3.2

$- 2 \sqrt[3]{x}$ 에서 $2 \sqrt[3]{x}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (4 \sqrt[3]{x^{2}} - 4 \sqrt[3]{x} + 1) + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 3 (4 \sqrt[3]{x^{2}}) + 3 (- 4 \sqrt[3]{x}) + 3 \cdot 1 + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.3.5.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 12 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 (- 4 \sqrt[3]{x}) + 3 \cdot 1 + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.5.2

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 12 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} + 3 \cdot 1 + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.5.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 12 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} + 3 + 3 (2 \sqrt[3]{x} - 1) + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.6

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 12 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} + 3 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) + 3 \cdot - 1 + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 12 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} + 3 + 6 \sqrt[3]{x} + 3 \cdot - 1 + 1}{8}$

단계 5.2.3.3.8

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 12 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} + 3 + 6 \sqrt[3]{x} - 3 + 1}{8}$

단계 5.2.3.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.4.1

${(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 12 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} + 3 + 6 \sqrt[3]{x} - 3 + 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.4.1.1

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 12 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} + 0 + 6 \sqrt[3]{x} + 1}{8}$

단계 5.2.3.4.1.2

${(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 12 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 12 \sqrt[3]{x^{2}} - 12 \sqrt[3]{x} + 6 \sqrt[3]{x} + 1}{8}$

단계 5.2.3.4.2

$- 12 \sqrt[3]{x}$ 를 $6 \sqrt[3]{x}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} - 1)}^{3} + 12 \sqrt[3]{x^{2}} - 6 \sqrt[3]{x} + 1}{8}$

단계 5.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 x^{\frac{1}{3}} - 1)}^{3} + 12 \sqrt[3]{x^{2}} - 6 \sqrt[3]{x} + 1}{8}$

단계 5.2.4.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 x^{\frac{1}{3}} - 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 \sqrt[3]{x} + 1}{8}$

단계 5.2.4.3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 x^{\frac{1}{3}} - 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.4

이항정리 이용

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{{(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(2 x^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x^{\frac{1}{3}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.5.1

$2 x^{\frac{1}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{2^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(2 x^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x^{\frac{1}{3}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(2 x^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x^{\frac{1}{3}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.3

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.5.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {(2 x^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x^{\frac{1}{3}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.5.3.2.1

공약수로 약분합니다.

단계 5.2.4.5.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x + 3 {(2 x^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x^{\frac{1}{3}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.4

간단히 합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x + 3 {(2 x^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x^{\frac{1}{3}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.5

$2 x^{\frac{1}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x + 3 (2^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x^{\frac{1}{3}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x + 3 (4 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x^{\frac{1}{3}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.7

${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.5.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x + 3 (4 x^{\frac{1}{3} \cdot 2}) \cdot - 1 + 3 (2 x^{\frac{1}{3}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.7.2

$\frac{1}{3}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x + 3 (4 x^{\frac{2}{3}}) \cdot - 1 + 3 (2 x^{\frac{1}{3}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.8

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x + 12 x^{\frac{2}{3}} \cdot - 1 + 3 (2 x^{\frac{1}{3}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.9

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x - 12 x^{\frac{2}{3}} + 3 (2 x^{\frac{1}{3}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.10

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x - 12 x^{\frac{2}{3}} + 6 x^{\frac{1}{3}} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.11

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x - 12 x^{\frac{2}{3}} + 6 x^{\frac{1}{3}} \cdot 1 + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.12

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x - 12 x^{\frac{2}{3}} + 6 x^{\frac{1}{3}} + {(- 1)}^{3} + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.5.13

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x - 12 x^{\frac{2}{3}} + 6 x^{\frac{1}{3}} - 1 + 12 x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.6

$- 12 x^{\frac{2}{3}}$ 를 $12 x^{\frac{2}{3}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x + 6 x^{\frac{1}{3}} - 1 + 0 - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.7

$8 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x + 6 x^{\frac{1}{3}} - 1 - 6 x^{\frac{1}{3}} + 1}{8}$

단계 5.2.4.8

$6 x^{\frac{1}{3}}$ 에서 $6 x^{\frac{1}{3}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x + 0 - 1 + 1}{8}$

단계 5.2.4.9

$8 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x - 1 + 1}{8}$

단계 5.2.4.10

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x + 0}{8}$

단계 5.2.4.11

$8 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x}{8}$

단계 5.2.5

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = \frac{8 x}{8}$

단계 5.2.5.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (10 \sqrt[3]{x} - 5) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.3

괄호를 제거합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 x^{2}}{200}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $1000$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.1

$\frac{3 x^{2}}{200}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2} \cdot 5}{200 \cdot 5} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.2.2

$200$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2} \cdot 5}{1000} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5}{1000} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.4.1

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.4.1.1

$x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 5}{1000} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.4.1.2

$3 x^{2} \cdot 5$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{2} x + x^{2} (3 \cdot 5)}{1000} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.4.1.3

$x^{2} x + x^{2} (3 \cdot 5)$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 3 \cdot 5)}{1000} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.4.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 15)}{1000} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 x}{40}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 15)}{1000} + \frac{3 x}{40} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $1000$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.6.1

$\frac{3 x}{40}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 15)}{1000} + \frac{3 x \cdot 25}{40 \cdot 25} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.6.2

$40$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 15)}{1000} + \frac{3 x \cdot 25}{1000} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{2} (x + 15) + 3 x \cdot 25}{1000} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.8.1

$x^{2} (x + 15) + 3 x \cdot 25$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.8.1.1

$x^{2} (x + 15)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x (x (x + 15)) + 3 x \cdot 25}{1000} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.8.1.2

$3 x \cdot 25$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x (x (x + 15)) + x (3 \cdot 25)}{1000} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.8.1.3

$x (x (x + 15)) + x (3 \cdot 25)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x (x (x + 15) + 3 \cdot 25)}{1000} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x (x \cdot x + x \cdot 15 + 3 \cdot 25)}{1000} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.8.3

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} + x \cdot 15 + 3 \cdot 25)}{1000} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.8.4

$x$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} + 15 \cdot x + 3 \cdot 25)}{1000} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.8.5

$3$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} + 15 x + 75)}{1000} + \frac{1}{8}} - 5$

단계 5.3.4.9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{125}{125}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} + 15 x + 75)}{1000} + \frac{1}{8} \cdot \frac{125}{125}} - 5$

단계 5.3.4.10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $1000$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.10.1

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{125}{125}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} + 15 x + 75)}{1000} + \frac{125}{8 \cdot 125}} - 5$

단계 5.3.4.10.2

$8$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} + 15 x + 75)}{1000} + \frac{125}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x (x^{2} + 15 x + 75) + 125}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x \cdot x^{2} + x (15 x) + x \cdot 75 + 125}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.12.2.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.12.2.1.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.12.2.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x \cdot x^{2} + x (15 x) + x \cdot 75 + 125}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{1 + 2} + x (15 x) + x \cdot 75 + 125}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.2.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + x (15 x) + x \cdot 75 + 125}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 15 x \cdot x + x \cdot 75 + 125}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.2.3

$x$ 의 왼쪽으로 $75$ 이동하기

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 15 x \cdot x + 75 \cdot x + 125}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.12.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 15 (x \cdot x) + 75 \cdot x + 125}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 15 x^{2} + 75 \cdot x + 125}{1000}} - 5$

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4

인수분해된 형태로 $x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.12.4.1

항을 다시 묶습니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 125 + 15 x^{2} + 75 x}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.2

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 5^{3} + 15 x^{2} + 75 x}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - x \cdot 5 + 5^{2}) + 15 x^{2} + 75 x}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.12.4.4.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 5^{2}) + 15 x^{2} + 75 x}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.4.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x^{2} + 75 x}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.5

$15 x^{2} + 75 x$ 에서 $15 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.12.4.5.1

$15 x^{2}$ 에서 $15 x$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x) + 75 x}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.5.2

$75 x$ 에서 $15 x$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x) + 15 x (5)}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.5.3

$15 x (x) + 15 x (5)$ 에서 $15 x$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x + 5)}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.6

$(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x + 5)$ 에서 $x + 5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.12.4.6.1

$15 x (x + 5)$ 에서 $x + 5$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + (x + 5) (15 x)}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.6.2

$(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + (x + 5) (15 x)$ 에서 $x + 5$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25 + 15 x)}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.7

$- 5 x$ 를 $15 x$ 에 더합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} + 10 x + 25)}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.8

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.12.4.8.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} + 10 x + 5^{2})}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.8.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

단계 5.3.4.12.4.8.3

다항식을 다시 씁니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2})}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.12.4.8.4

$a = x$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) {(x + 5)}^{2}}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.13

지수를 더하여 $x + 5$ 에 ${(x + 5)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.13.1

$x + 5$ 에 ${(x + 5)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.13.1.1

$x + 5$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{(x + 5) {(x + 5)}^{2}}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.13.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{{(x + 5)}^{1 + 2}}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.13.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{{(x + 5)}^{3}}{1000}} - 5$

단계 5.3.4.14

$1000$ 을 $10^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{\frac{{(x + 5)}^{3}}{10^{3}}} - 5$

단계 5.3.4.15

$\frac{{(x + 5)}^{3}}{10^{3}}$ 을 ${(\frac{x + 5}{10})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 \sqrt[3]{{(\frac{x + 5}{10})}^{3}} - 5$

단계 5.3.4.16

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 (\frac{x + 5}{10}) - 5$

단계 5.3.4.17

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.3.4.17.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = 10 (\frac{x + 5}{10}) - 5$

단계 5.3.4.17.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = x + 5 - 5$

단계 5.3.5

$x + 5 - 5$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.3.5.1

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = x + 0$

단계 5.3.5.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}$ 은 $f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{1000} + \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{3 x}{40} + \frac{1}{8}$