기초 미적분 예제

$f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ ; find $f^{- 1} (x)$

단계 1

$f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = 7 (y^{\frac{1}{5}} - 10)$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7 (y^{\frac{1}{5}} - 10) = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$7 (y^{\frac{1}{5}} - 10) = x$

단계 3.2

$7 (y^{\frac{1}{5}} - 10) = x$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$7 (y^{\frac{1}{5}} - 10) = x$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 (y^{\frac{1}{5}} - 10)}{7} = \frac{x}{7}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (y^{\frac{1}{5}} - 10)}{7} = \frac{x}{7}$

단계 3.2.2.2

$y^{\frac{1}{5}} - 10$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{\frac{1}{5}} - 10 = \frac{x}{7}$

단계 3.3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$y^{\frac{1}{5}} - \frac{x}{7} = 10$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $\frac{x}{7}$ 를 더합니다.

$y^{\frac{1}{5}} = 10 + \frac{x}{7}$

단계 3.4

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $5$ 승합니다.

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(10 + \frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(10 + \frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.1.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(10 + \frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{1} = {(10 + \frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.1.1.2

간단히 합니다.

$y = {(10 + \frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

${(10 + \frac{x}{7})}^{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.1

이항정리 이용

$y = 10^{5} + 5 \cdot 10^{4} \frac{x}{7} + 10 \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.2.1

$10$ 를 $5$ 승 합니다.

$y = 100000 + 5 \cdot 10^{4} \frac{x}{7} + 10 \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.2

$5 \cdot 10^{4} \frac{x}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.2.2.1

$5$ 와 $\frac{x}{7}$ 을 묶습니다.

$y = 100000 + 10^{4} \frac{5 x}{7} + 10 \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.2.2

$10^{4}$ 와 $\frac{5 x}{7}$ 을 묶습니다.

$y = 100000 + \frac{10^{4} (5 x)}{7} + 10 \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.2.3.1

$10$ 를 $4$ 승 합니다.

$y = 100000 + \frac{10000 \cdot 5 x}{7} + 10 \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.3.2

$10000$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10 \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.4

지수를 더하여 $10$ 에 $10^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.2.4.1

$10$ 에 $10^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.2.4.1.1

$10$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10^{1} \cdot 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10^{1 + 3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.4.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10^{4} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.5

$10$ 를 $4$ 승 합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10000 {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.6

$\frac{x}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10000 \frac{x^{2}}{7^{2}} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.7

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + 10000 \frac{x^{2}}{49} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.8

$10000$ 와 $\frac{x^{2}}{49}$ 을 묶습니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 10 \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.9

지수를 더하여 $10$ 에 $10^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.2.9.1

$10$ 에 $10^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.2.9.1.1

$10$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 10^{1} \cdot 10^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.9.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 10^{1 + 2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.9.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 10^{3} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.10

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 1000 {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.11

$\frac{x}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 1000 \frac{x^{3}}{7^{3}} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.12

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + 1000 \frac{x^{3}}{343} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.13

$1000$ 와 $\frac{x^{3}}{343}$ 을 묶습니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + 5 \cdot 10 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.14

$5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + 50 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.15

$\frac{x}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + 50 \frac{x^{4}}{7^{4}} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.16

$7$ 를 $4$ 승 합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + 50 \frac{x^{4}}{2401} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.17

$50$ 와 $\frac{x^{4}}{2401}$ 을 묶습니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.18

$\frac{x}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{7^{5}}$

단계 3.5.2.1.2.19

$7$ 를 $5$ 승 합니다.

$y = 100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{16807}$

단계 3.6

$100000 + \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{16807}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$100000$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{50000 x}{7} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{16807} + 100000$

단계 3.6.2

$\frac{50000 x}{7}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{16807} + \frac{50000 x}{7} + 100000$

단계 3.6.3

$\frac{10000 x^{2}}{49}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{16807} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$

단계 3.6.4

$\frac{1000 x^{3}}{343}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{x^{5}}{16807} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$

단계 3.6.5

$\frac{50 x^{4}}{2401}$ 와 $\frac{x^{5}}{16807}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$

단계 4

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$ 가 $f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = \frac{{(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{5}}{16807} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

$7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = \frac{7^{5} {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{5}}{16807} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.1.2

$7$ 를 $5$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = \frac{16807 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{5}}{16807} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.2

공약수로 약분합니다.

단계 5.2.3.3

${(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.4

이항정리 이용

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 10 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.1

${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 10 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.1.2.1

공약수로 약분합니다.

단계 5.2.3.5.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 10 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.2

간단히 합니다.

단계 5.2.3.5.3

${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 5 x^{\frac{1}{5} \cdot 4} \cdot - 10 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.3.2

$\frac{1}{5}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 5 x^{\frac{4}{5}} \cdot - 10 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.4

$- 10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.5

${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.5.2

$\frac{1}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} {(- 10)}^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.6

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} \cdot 100 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.7

$100$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.8

${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.8.2

$\frac{1}{5}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} {(- 10)}^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.9

$- 10$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} \cdot - 1000 + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.10

$- 1000$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{4} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.11

$- 10$ 를 $4$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 10000 + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.12

$10000$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} + {(- 10)}^{5} + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.5.13

$- 10$ 를 $5$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{50 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.6.1

$7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{50 \cdot (7^{4} {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4})}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.6.2

$7$ 를 $4$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{50 \cdot (2401 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4})}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.6.3

$50$ 에 $2401$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{120050 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4}}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.7

$120050 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4}$ 에서 $2401$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{2401 (50 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4})}{2401} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.8

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.8.1

$2401$ 에서 $2401$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{2401 (50 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4})}{2401 (1)} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.8.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{2401 (50 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4})}{2401 \cdot 1} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.8.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + \frac{50 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4}}{1} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.8.4

$50 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{4} + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.9

이항정리 이용

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 ({(x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 10 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.1

${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{1}{5} \cdot 4} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 10 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.10.1.2

$\frac{1}{5}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 10 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.10.2

${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot - 10 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.10.2.2

$\frac{1}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} + 4 x^{\frac{3}{5}} \cdot - 10 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.10.3

$- 10$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.10.4

${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.10.4.2

$\frac{1}{5}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} {(- 10)}^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.10.5

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} \cdot 100 + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.10.6

$100$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 600 x^{\frac{2}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{3} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.10.7

$- 10$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 600 x^{\frac{2}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1000 + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.10.8

$- 1000$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 600 x^{\frac{2}{5}} - 4000 x^{\frac{1}{5}} + {(- 10)}^{4}) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.10.9

$- 10$ 를 $4$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 (x^{\frac{4}{5}} - 40 x^{\frac{3}{5}} + 600 x^{\frac{2}{5}} - 4000 x^{\frac{1}{5}} + 10000) + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.11

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} + 50 (- 40 x^{\frac{3}{5}}) + 50 (600 x^{\frac{2}{5}}) + 50 (- 4000 x^{\frac{1}{5}}) + 50 \cdot 10000 + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.12.1

$- 40$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 50 (600 x^{\frac{2}{5}}) + 50 (- 4000 x^{\frac{1}{5}}) + 50 \cdot 10000 + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.12.2

$600$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} + 50 (- 4000 x^{\frac{1}{5}}) + 50 \cdot 10000 + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.12.3

$- 4000$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50 \cdot 10000 + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.12.4

$50$ 에 $10000$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{1000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.13.1

$7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{1000 \cdot (7^{3} {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3})}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.13.2

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{1000 \cdot (343 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3})}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.13.3

$1000$ 에 $343$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{343000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3}}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.14

$343000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3}$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{343 (1000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3})}{343} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.15

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.15.1

$343$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{343 (1000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3})}{343 (1)} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.15.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{343 (1000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3})}{343 \cdot 1} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.15.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + \frac{1000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3}}{1} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.15.4

$1000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{3} + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.16

이항정리 이용

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 ({(x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 10 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.17

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.17.1

${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.17.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{1}{5} \cdot 3} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 10 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.17.1.2

$\frac{1}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 10 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.17.2

${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.17.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot - 10 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.17.2.2

$\frac{1}{5}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} + 3 x^{\frac{2}{5}} \cdot - 10 + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.17.3

$- 10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} {(- 10)}^{2} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.17.4

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 100 + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.17.5

$100$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 300 x^{\frac{1}{5}} + {(- 10)}^{3}) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.17.6

$- 10$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 (x^{\frac{3}{5}} - 30 x^{\frac{2}{5}} + 300 x^{\frac{1}{5}} - 1000) + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.18

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 1000 (- 30 x^{\frac{2}{5}}) + 1000 (300 x^{\frac{1}{5}}) + 1000 \cdot - 1000 + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.19

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.19.1

$- 30$ 에 $1000$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 1000 (300 x^{\frac{1}{5}}) + 1000 \cdot - 1000 + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.19.2

$300$ 에 $1000$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 \cdot - 1000 + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.19.3

$1000$ 에 $- 1000$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{10000 {(7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.20

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.20.1

$7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{10000 \cdot (7^{2} {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2})}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.20.2

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{10000 \cdot (49 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2})}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.20.3

$10000$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{490000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2}}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.21

$490000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2}$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{49 (10000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2})}{49} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.22

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.22.1

$49$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{49 (10000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2})}{49 (1)} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.22.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{49 (10000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2})}{49 \cdot 1} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.22.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + \frac{10000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2}}{1} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.22.4

$10000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 {(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2} + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.23

${(x^{\frac{1}{5}} - 10)}^{2}$ 을 $(x^{\frac{1}{5}} - 10) (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 ((x^{\frac{1}{5}} - 10) (x^{\frac{1}{5}} - 10)) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.24

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{\frac{1}{5}} - 10) (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.24.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{1}{5}} (x^{\frac{1}{5}} - 10) - 10 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.24.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 10 - 10 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.24.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 10 - 10 x^{\frac{1}{5}} - 10 \cdot - 10) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.25

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.25.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.25.1.1

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{5}}$ 에 $x^{\frac{1}{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.25.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 10 - 10 x^{\frac{1}{5}} - 10 \cdot - 10) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.25.1.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{1 + 1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 10 - 10 x^{\frac{1}{5}} - 10 \cdot - 10) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.25.1.1.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{2}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot - 10 - 10 x^{\frac{1}{5}} - 10 \cdot - 10) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.25.1.2

$x^{\frac{1}{5}}$ 의 왼쪽으로 $- 10$ 이동하기

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{2}{5}} - 10 \cdot x^{\frac{1}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 10 \cdot - 10) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.25.1.3

$- 10$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} + 100) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.25.2

$- 10 x^{\frac{1}{5}}$ 에서 $10 x^{\frac{1}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 (x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 100) + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.26

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} + 10000 (- 20 x^{\frac{1}{5}}) + 10000 \cdot 100 + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.27

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.27.1

$- 20$ 에 $10000$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 10000 \cdot 100 + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.27.2

$10000$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.28

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + \frac{50000 (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10))}{7} + 100000$

단계 5.2.3.29

$50000 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 (x^{\frac{1}{5}} - 10) + 100000$

단계 5.2.3.30

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 \cdot - 10 + 100000$

단계 5.2.3.31

$50000$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

단계 5.2.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$x - 50 x^{\frac{4}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 50 x^{\frac{4}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1.1

$- 50 x^{\frac{4}{5}}$ 를 $50 x^{\frac{4}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 + 0 - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

단계 5.2.4.1.2

$x + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} + 30000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 30000 x^{\frac{2}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

단계 5.2.4.1.3

$30000 x^{\frac{2}{5}}$ 에서 $30000 x^{\frac{2}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 0 + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

단계 5.2.4.1.4

$x + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} - 10000 x^{\frac{2}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 10000 x^{\frac{2}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

단계 5.2.4.1.5

$- 10000 x^{\frac{2}{5}}$ 를 $10000 x^{\frac{2}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 + 0 - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

단계 5.2.4.1.6

$x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 1000000 - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000000 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

단계 5.2.4.1.7

$- 1000000$ 를 $1000000$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

단계 5.2.4.1.8

$x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 500000 + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 500000 + 100000$

단계 5.2.4.1.9

$500000$ 에서 $500000$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 100000$

단계 5.2.4.1.10

$x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 100000 - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

단계 5.2.4.1.11

$- 100000$ 를 $100000$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} + 0$

단계 5.2.4.1.12

$x + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 2000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

단계 5.2.4.2

$1000 x^{\frac{3}{5}}$ 에서 $2000 x^{\frac{3}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 1000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2.4.3

$x + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 1000 x^{\frac{3}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 1000 x^{\frac{3}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.3.1

$- 1000 x^{\frac{3}{5}}$ 를 $1000 x^{\frac{3}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2.4.3.2

$x + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 50000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2.4.4

$50000 x^{\frac{1}{5}}$ 에서 $200000 x^{\frac{1}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 150000 x^{\frac{1}{5}} + 300000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2.4.5

$- 150000 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $300000 x^{\frac{1}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 150000 x^{\frac{1}{5}} - 200000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2.4.6

$150000 x^{\frac{1}{5}}$ 에서 $200000 x^{\frac{1}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x - 50000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2.4.7

$x - 50000 x^{\frac{1}{5}} + 50000 x^{\frac{1}{5}}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.7.1

$- 50000 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $50000 x^{\frac{1}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x + 0$

단계 5.2.4.7.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000)$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000) = 7 ({(\frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000)}^{\frac{1}{5}} - 10)$

단계 5.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000) = 7 {(\frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000)}^{\frac{1}{5}} + 7 \cdot - 10$

단계 5.3.4

$7$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$ 은 $f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} - 10)$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} + \frac{50 x^{4}}{2401} + \frac{1000 x^{3}}{343} + \frac{10000 x^{2}}{49} + \frac{50000 x}{7} + 100000$