기초 미적분 예제

$\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \times (- \frac{5 x y}{b y - b x})$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$5 x^{2} y^{2} = 0$

단계 2

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 x^{2} y^{2} = 0$ 의 각 항을 $5 y^{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 x^{2} y^{2} = 0$ 의 각 항을 $5 y^{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x^{2} y^{2}}{5 y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x^{2} y^{2}}{5 y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

단계 2.1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} y^{2}}{y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

단계 2.1.2.2

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} y^{2}}{y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

단계 2.1.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{0}{5 y^{2}}$

단계 2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$0$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$0$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{5 (0)}{5 y^{2}}$

단계 2.1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.2.1

$5 y^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{5 (0)}{5 (y^{2})}$

단계 2.1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{5 \cdot 0}{5 y^{2}}$

단계 2.1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = \frac{0}{y^{2}}$

단계 2.1.3.2

$0$ 을 $y^{2}$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 0$

단계 2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 2.3

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 2.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 2.3.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{5 x y}{b y - b x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$b y - b x = 0$

단계 4

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$b y - b x$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$b y$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b (y) - b x = 0$

단계 4.1.2

$- b x$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b (y) + b (- 1 x) = 0$

단계 4.1.3

$b (y) + b (- 1 x)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$b (y - 1 x) = 0$

단계 4.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$b (y - x) = 0$

단계 4.3

$b (y - x) = 0$ 의 각 항을 $y - x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$b (y - x) = 0$ 의 각 항을 $y - x$ 로 나눕니다.

$\frac{b (y - x)}{y - x} = \frac{0}{y - x}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$y - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b (y - x)}{y - x} = \frac{0}{y - x}$

단계 4.3.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{0}{y - x}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$0$ 을 $y - x$ 로 나눕니다.

$b = 0$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $a$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${a | a \neq 0}$