기초 미적분 예제

$\frac{63 x^{2} + 81 x}{81 x^{2} - 126 x + 49}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{63 x^{2} + 81 x}{81 x^{2} - 126 x + 49}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$81 x^{2} - 126 x + 49 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$81 x^{2}$ 을 ${(9 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(9 x)}^{2} - 126 x + 49 = 0$

단계 2.1.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(9 x)}^{2} - 126 x + 7^{2} = 0$

단계 2.1.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$126 x = 2 \cdot (9 x) \cdot 7$

단계 2.1.4

다항식을 다시 씁니다.

${(9 x)}^{2} - 2 \cdot (9 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

단계 2.1.5

$a = 9 x$ 이고 $b = 7$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(9 x - 7)}^{2} = 0$

단계 2.2

$9 x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$9 x - 7 = 0$

단계 2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$9 x = 7$

단계 2.3.2

$9 x = 7$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$9 x = 7$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

단계 2.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

단계 2.3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{7}{9}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \frac{7}{9}) \cup (\frac{7}{9}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq \frac{7}{9}}$

단계 4