기초 미적분 예제

$12 a^{4} b^{2} c^{2}$ , $20 a^{3} b c^{2}$

단계 1

$12 a^{4} b^{2} c^{2}, 20 a^{3} b c^{2}$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로, 두 단계에 걸쳐 최대공약수를 구합니다. 숫자 부분에 대한 최대공약수를 구한 뒤, 변수 부분에 대한 최대공약수를 구합니다.

$12 a^{4} b^{2} c^{2}, 20 a^{3} b c^{2}$ 의 최대공약수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $12, 20$ 의 최대공약수를 구합니다

2. 변수 부분 $a^{4}, b^{2}, c^{2}, a^{3}, b^{1}, c^{2}$ 의 최대공약수를 구합니다

3. 해당 값들을 모두 곱하기

단계 2

숫자 부분의 공약수를 구합니다:

$12, 20$

단계 3

$12$ 의 인수는 $1, 2, 3, 4, 6, 12$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12$ 의 인수는 $12$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $12$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $12$ 사이의 수 확인하기

단계 3.2

$x \cdot y = 12$ 일 때 $12$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

단계 3.3

$12$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

단계 4

$20$ 의 인수는 $1, 2, 4, 5, 10, 20$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$20$ 의 인수는 $20$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $20$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $20$ 사이의 수 확인하기

단계 4.2

$x \cdot y = 20$ 일 때 $20$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 20 \\ 2 & 10 \\ 4 & 5 \end{array}$

단계 4.3

$20$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 4, 5, 10, 20$

단계 5

공통 약수를 구하기 위하여, $12, 20$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$20$ : $1, 2, 4, 5, 10, 20$

단계 6

$12, 20$ 의 공약수는 $1, 2, 4$ 입니다.

$1, 2, 4$

단계 7

숫자 부분의 최대공약수는 $4$ 입니다.

${최대공약수}_{Numerical} = 4$

단계 8

그 다음, 변수 부분의 공약수를 구합니다:

$a^{4}, b^{2}, c^{2}, a^{3}, b, c^{2}$

단계 9

$a^{4}$ 의 인수는 $a \cdot a \cdot a \cdot a$ 입니다.

$a \cdot a \cdot a \cdot a$

단계 10

$b^{2}$ 의 인수는 $b \cdot b$ 입니다.

$b \cdot b$

단계 11

$c^{2}$ 의 인수는 $c \cdot c$ 입니다.

$c \cdot c$

단계 12

$a^{3}$ 의 인수는 $a \cdot a \cdot a$ 입니다.

$a \cdot a \cdot a$

단계 13

$b^{1}$ 의 인수는 $b$ 자신입니다.

$b$

단계 14

$c^{2}$ 의 인수는 $c \cdot c$ 입니다.

$c \cdot c$

단계 15

공통 약수를 구하기 위하여, $a^{4}, b^{2}, c^{2}, a^{3}, b^{1}, c^{2}$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$a^{4} = a \cdot a \cdot a \cdot a$

$b^{2} = b \cdot b$

$c^{2} = c \cdot c$

$a^{3} = a \cdot a \cdot a$

$b^{1} = b$

$c^{2} = c \cdot c$

단계 16

변수 $a^{4}, b^{2}, c^{2}, a^{3}, b^{1}, c^{2}$ 의 공통인수는 $a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot c \cdot c$ 입니다.

$a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot c \cdot c$

단계 17

변수 부분의 최대공약수는 $a^{3} b c^{2}$ 입니다.

${최대공약수}_{Variable} = a^{3} b c^{2}$

단계 18

$4$ 의 숫자 부분의 최대공약수에 $a^{3} b c^{2}$ 의 변수 부분의 최대공약수를 곱합니다.

$4 a^{3} b c^{2}$