기초 미적분 예제

$f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ ; find $f^{- 1} (x)$

단계 1

$f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = 7 (y^{\frac{1}{5}} + 7)$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7 (y^{\frac{1}{5}} + 7) = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$7 (y^{\frac{1}{5}} + 7) = x$

단계 3.2

$7 (y^{\frac{1}{5}} + 7) = x$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$7 (y^{\frac{1}{5}} + 7) = x$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 (y^{\frac{1}{5}} + 7)}{7} = \frac{x}{7}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (y^{\frac{1}{5}} + 7)}{7} = \frac{x}{7}$

단계 3.2.2.2

$y^{\frac{1}{5}} + 7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{\frac{1}{5}} + 7 = \frac{x}{7}$

단계 3.3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$y^{\frac{1}{5}} - \frac{x}{7} = - 7$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $\frac{x}{7}$ 를 더합니다.

$y^{\frac{1}{5}} = - 7 + \frac{x}{7}$

단계 3.4

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $5$ 승합니다.

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 7 + \frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 7 + \frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.1.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 7 + \frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{1} = {(- 7 + \frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.1.1.2

간단히 합니다.

$y = {(- 7 + \frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

${(- 7 + \frac{x}{7})}^{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.1

이항정리 이용

$y = {(- 7)}^{5} + 5 {(- 7)}^{4} \frac{x}{7} + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.2.1

$- 7$ 를 $5$ 승 합니다.

$y = - 16807 + 5 {(- 7)}^{4} \frac{x}{7} + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.2

$- 7$ 를 $4$ 승 합니다.

$y = - 16807 + 5 \cdot 2401 \frac{x}{7} + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.3

$5$ 에 $2401$ 을 곱합니다.

$y = - 16807 + 12005 \frac{x}{7} + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.4

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.2.4.1

$12005$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$y = - 16807 + 7 (1715) \frac{x}{7} + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - 16807 + 7 \cdot 1715 \frac{x}{7} + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - 16807 + 1715 x + 10 {(- 7)}^{3} {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.5

$- 7$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - 16807 + 1715 x + 10 \cdot - 343 {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.6

$10$ 에 $- 343$ 을 곱합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 3430 {(\frac{x}{7})}^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.7

$\frac{x}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 3430 \frac{x^{2}}{7^{2}} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.8

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 3430 \frac{x^{2}}{49} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.9

$49$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.2.9.1

$- 3430$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$y = - 16807 + 1715 x + 49 (- 70) \frac{x^{2}}{49} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.9.2

공약수로 약분합니다.

$y = - 16807 + 1715 x + 49 \cdot - 70 \frac{x^{2}}{49} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.9.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 10 {(- 7)}^{2} {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.10

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 10 \cdot 49 {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.11

$10$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 490 {(\frac{x}{7})}^{3} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.12

$\frac{x}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 490 \frac{x^{3}}{7^{3}} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.13

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 490 \frac{x^{3}}{343} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.14

$49$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.2.14.1

$490$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 49 (10) \frac{x^{3}}{343} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.14.2

$343$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 49 \cdot 10 \frac{x^{3}}{49 \cdot 7} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.14.3

공약수로 약분합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 49 \cdot 10 \frac{x^{3}}{49 \cdot 7} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.14.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + 10 \frac{x^{3}}{7} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.15

$10$ 와 $\frac{x^{3}}{7}$ 을 묶습니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} + 5 \cdot - 7 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.16

$5$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - 35 {(\frac{x}{7})}^{4} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.17

$\frac{x}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - 35 \frac{x^{4}}{7^{4}} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.18

$7$ 를 $4$ 승 합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - 35 \frac{x^{4}}{2401} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.19

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.2.19.1

$- 35$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} + 7 (- 5) \frac{x^{4}}{2401} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.19.2

$2401$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} + 7 \cdot - 5 \frac{x^{4}}{7 \cdot 343} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.19.3

공약수로 약분합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} + 7 \cdot - 5 \frac{x^{4}}{7 \cdot 343} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.19.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - 5 \frac{x^{4}}{343} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.20

$- 5$ 와 $\frac{x^{4}}{343}$ 을 묶습니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} + \frac{- 5 x^{4}}{343} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.21

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + {(\frac{x}{7})}^{5}$

단계 3.5.2.1.2.22

$\frac{x}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{7^{5}}$

단계 3.5.2.1.2.23

$7$ 를 $5$ 승 합니다.

$y = - 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{16807}$

단계 3.6

$- 16807 + 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{16807}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$- 16807$ 를 옮깁니다.

$y = 1715 x - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{16807} - 16807$

단계 3.6.2

$1715 x$ 를 옮깁니다.

$y = - 70 x^{2} + \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{16807} + 1715 x - 16807$

단계 3.6.3

$- 70 x^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{10 x^{3}}{7} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{16807} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$

단계 3.6.4

$\frac{10 x^{3}}{7}$ 를 옮깁니다.

$y = - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{x^{5}}{16807} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$

단계 3.6.5

$- \frac{5 x^{4}}{343}$ 와 $\frac{x^{5}}{16807}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$

단계 4

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$ 가 $f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = \frac{{(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{5}}{16807} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

$7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = \frac{7^{5} {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{5}}{16807} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.1.2

$7$ 를 $5$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = \frac{16807 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{5}}{16807} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.2

공약수로 약분합니다.

단계 5.2.3.3

${(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.4

이항정리 이용

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 7 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.1

${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 7 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.1.2.1

공약수로 약분합니다.

단계 5.2.3.5.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 7 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.2

간단히 합니다.

단계 5.2.3.5.3

${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 5 x^{\frac{1}{5} \cdot 4} \cdot 7 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.3.2

$\frac{1}{5}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 5 x^{\frac{4}{5}} \cdot 7 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.4

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.5

${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.5.2

$\frac{1}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} \cdot 7^{2} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.6

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 10 x^{\frac{3}{5}} \cdot 49 + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.7

$49$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.8

${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.8.2

$\frac{1}{5}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} \cdot 7^{3} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.9

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{2}{5}} \cdot 343 + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.10

$343$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{4} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.11

$7$ 를 $4$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot 2401 + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.12

$2401$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 7^{5} - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.5.13

$7$ 를 $5$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{5 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.6.1

$7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{5 \cdot (7^{4} {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4})}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.6.2

$7$ 를 $4$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{5 \cdot (2401 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4})}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.6.3

$5$ 에 $2401$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{12005 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4}}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.7

$12005 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4}$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{343 (35 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4})}{343} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.8

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.8.1

$343$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{343 (35 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4})}{343 (1)} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.8.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{343 (35 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4})}{343 \cdot 1} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.8.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - \frac{35 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4}}{1} + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.8.4

$35 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{4}) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.9

이항정리 이용

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 ({(x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.1

${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{1}{5} \cdot 4} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.10.1.2

$\frac{1}{5}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 4 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 7 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.10.2

${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot 7 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.10.2.2

$\frac{1}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 4 x^{\frac{3}{5}} \cdot 7 + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.10.3

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 6 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.10.4

${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.10.4.2

$\frac{1}{5}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} \cdot 7^{2} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.10.5

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 6 x^{\frac{2}{5}} \cdot 49 + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.10.6

$49$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 294 x^{\frac{2}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{3} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.10.7

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 294 x^{\frac{2}{5}} + 4 x^{\frac{1}{5}} \cdot 343 + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.10.8

$343$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 294 x^{\frac{2}{5}} + 1372 x^{\frac{1}{5}} + 7^{4})) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.10.9

$7$ 를 $4$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 (x^{\frac{4}{5}} + 28 x^{\frac{3}{5}} + 294 x^{\frac{2}{5}} + 1372 x^{\frac{1}{5}} + 2401)) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.11

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 x^{\frac{4}{5}} + 35 (28 x^{\frac{3}{5}}) + 35 (294 x^{\frac{2}{5}}) + 35 (1372 x^{\frac{1}{5}}) + 35 \cdot 2401) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.12.1

$28$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 x^{\frac{4}{5}} + 980 x^{\frac{3}{5}} + 35 (294 x^{\frac{2}{5}}) + 35 (1372 x^{\frac{1}{5}}) + 35 \cdot 2401) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.12.2

$294$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 x^{\frac{4}{5}} + 980 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 35 (1372 x^{\frac{1}{5}}) + 35 \cdot 2401) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.12.3

$1372$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 x^{\frac{4}{5}} + 980 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 48020 x^{\frac{1}{5}} + 35 \cdot 2401) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.12.4

$35$ 에 $2401$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 x^{\frac{4}{5}} + 980 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 48020 x^{\frac{1}{5}} + 84035) + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.13

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - (35 x^{\frac{4}{5}}) - (980 x^{\frac{3}{5}}) - (10290 x^{\frac{2}{5}}) - (48020 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot 84035 + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.14

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.14.1

$35$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - (980 x^{\frac{3}{5}}) - (10290 x^{\frac{2}{5}}) - (48020 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot 84035 + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.14.2

$980$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - (10290 x^{\frac{2}{5}}) - (48020 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot 84035 + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.14.3

$10290$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - (48020 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot 84035 + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.14.4

$48020$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 1 \cdot 84035 + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.14.5

$- 1$ 에 $84035$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{10 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.15.1

$7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{10 \cdot (7^{3} {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3})}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.15.2

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{10 \cdot (343 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3})}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.15.3

$10$ 에 $343$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{3430 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3}}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.16

$3430 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{7 (490 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3})}{7} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.17

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.17.1

$7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{7 (490 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3})}{7 (1)} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.17.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{7 (490 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3})}{7 \cdot 1} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.17.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + \frac{490 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3}}{1} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.17.4

$490 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 {(x^{\frac{1}{5}} + 7)}^{3} - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.18

이항정리 이용

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 ({(x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7 + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.19

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.19.1

${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.19.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{1}{5} \cdot 3} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7 + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.19.1.2

$\frac{1}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 3 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 7 + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.19.2

${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.19.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 7 + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.19.2.2

$\frac{1}{5}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 3 x^{\frac{2}{5}} \cdot 7 + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.19.3

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 21 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.19.4

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 21 x^{\frac{2}{5}} + 3 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.19.5

$49$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 21 x^{\frac{2}{5}} + 147 x^{\frac{1}{5}} + 7^{3}) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.19.6

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 (x^{\frac{3}{5}} + 21 x^{\frac{2}{5}} + 147 x^{\frac{1}{5}} + 343) - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.20

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 490 (21 x^{\frac{2}{5}}) + 490 (147 x^{\frac{1}{5}}) + 490 \cdot 343 - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.21

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.21.1

$21$ 에 $490$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 490 (147 x^{\frac{1}{5}}) + 490 \cdot 343 - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.21.2

$147$ 에 $490$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 490 \cdot 343 - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.21.3

$490$ 에 $343$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 {(7 (x^{\frac{1}{5}} + 7))}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.22

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 7 \cdot 7)}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.23

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 49)}^{2} + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.24

${(7 x^{\frac{1}{5}} + 49)}^{2}$ 을 $(7 x^{\frac{1}{5}} + 49) (7 x^{\frac{1}{5}} + 49)$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 ((7 x^{\frac{1}{5}} + 49) (7 x^{\frac{1}{5}} + 49)) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.25

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 x^{\frac{1}{5}} + 49) (7 x^{\frac{1}{5}} + 49)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.25.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 x^{\frac{1}{5}} (7 x^{\frac{1}{5}} + 49) + 49 (7 x^{\frac{1}{5}} + 49)) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.25.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 x^{\frac{1}{5}} (7 x^{\frac{1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}} + 49)) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.25.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 x^{\frac{1}{5}} (7 x^{\frac{1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.26

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.26.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.26.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 \cdot (7 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.26.1.2

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{5}}$ 에 $x^{\frac{1}{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.26.1.2.1

$x^{\frac{1}{5}}$ 를 옮깁니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 \cdot (7 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}})) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.26.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 \cdot (7 x^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.26.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 \cdot (7 x^{\frac{1 + 1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.26.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (7 \cdot (7 x^{\frac{2}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.26.1.3

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (49 x^{\frac{2}{5}} + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 49 + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.26.1.4

$49$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (49 x^{\frac{2}{5}} + 343 x^{\frac{1}{5}} + 49 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.26.1.5

$7$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (49 x^{\frac{2}{5}} + 343 x^{\frac{1}{5}} + 343 x^{\frac{1}{5}} + 49 \cdot 49) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.26.1.6

$49$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (49 x^{\frac{2}{5}} + 343 x^{\frac{1}{5}} + 343 x^{\frac{1}{5}} + 2401) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.26.2

$343 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $343 x^{\frac{1}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (49 x^{\frac{2}{5}} + 686 x^{\frac{1}{5}} + 2401) + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.27

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 70 (49 x^{\frac{2}{5}}) - 70 (686 x^{\frac{1}{5}}) - 70 \cdot 2401 + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.28

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.28.1

$49$ 에 $- 70$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 70 (686 x^{\frac{1}{5}}) - 70 \cdot 2401 + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.28.2

$686$ 에 $- 70$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 70 \cdot 2401 + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.28.3

$- 70$ 에 $2401$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 1715 (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) - 16807$

단계 5.2.3.29

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 1715 (7 x^{\frac{1}{5}} + 7 \cdot 7) - 16807$

단계 5.2.3.30

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 1715 (7 x^{\frac{1}{5}} + 49) - 16807$

단계 5.2.3.31

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 1715 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 1715 \cdot 49 - 16807$

단계 5.2.3.32

$7$ 에 $1715$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 1715 \cdot 49 - 16807$

단계 5.2.3.33

$1715$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

단계 5.2.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$x + 35 x^{\frac{4}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 35 x^{\frac{4}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1.1

$35 x^{\frac{4}{5}}$ 에서 $35 x^{\frac{4}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 + 0 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

단계 5.2.4.1.2

$x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 10290 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 10290 x^{\frac{2}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

단계 5.2.4.1.3

$- 10290 x^{\frac{2}{5}}$ 를 $10290 x^{\frac{2}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 0 + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

단계 5.2.4.1.4

$x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 3430 x^{\frac{2}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 3430 x^{\frac{2}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

단계 5.2.4.1.5

$3430 x^{\frac{2}{5}}$ 에서 $3430 x^{\frac{2}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 + 0 - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

단계 5.2.4.1.6

$x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} + 168070 - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 168070 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

단계 5.2.4.1.7

$168070$ 에서 $168070$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

단계 5.2.4.1.8

$x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} - 84035 + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 84035 - 16807$

단계 5.2.4.1.9

$- 84035$ 를 $84035$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 0 - 16807$

단계 5.2.4.1.10

$x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 16807 - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

단계 5.2.4.1.11

$16807$ 에서 $16807$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} + 0$

단계 5.2.4.1.12

$x + 490 x^{\frac{3}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 980 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

단계 5.2.4.2

$490 x^{\frac{3}{5}}$ 에서 $980 x^{\frac{3}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 490 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2.4.3

$x + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 490 x^{\frac{3}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 490 x^{\frac{3}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.3.1

$- 490 x^{\frac{3}{5}}$ 를 $490 x^{\frac{3}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2.4.3.2

$x + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 12005 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2.4.4

$12005 x^{\frac{1}{5}}$ 에서 $48020 x^{\frac{1}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x - 36015 x^{\frac{1}{5}} + 72030 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2.4.5

$- 36015 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $72030 x^{\frac{1}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 36015 x^{\frac{1}{5}} - 48020 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2.4.6

$36015 x^{\frac{1}{5}}$ 에서 $48020 x^{\frac{1}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x - 12005 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$

단계 5.2.4.7

$x - 12005 x^{\frac{1}{5}} + 12005 x^{\frac{1}{5}}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.7.1

$- 12005 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $12005 x^{\frac{1}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x + 0$

단계 5.2.4.7.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807)$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807) = 7 ({(\frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807)}^{\frac{1}{5}} + 7)$

단계 5.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807) = 7 {(\frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807)}^{\frac{1}{5}} + 7 \cdot 7$

단계 5.3.4

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$ 은 $f (x) = 7 (x^{\frac{1}{5}} + 7)$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{16807} - \frac{5 x^{4}}{343} + \frac{10 x^{3}}{7} - 70 x^{2} + 1715 x - 16807$