기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$ ; find $f^{- 1} (x)$

단계 1

$f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 7 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 7 = x$

단계 3.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} - x = - 7$

단계 3.2.2

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} = - 7 + x$

단계 3.3

방정식의 양변에 $6$ 을 곱합니다.

$6 \frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} = 6 (- 7 + x)$

단계 3.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$6 \frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} = 6 (- 7 + x)$

단계 3.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{\frac{1}{3}} = 6 (- 7 + x)$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$6 (- 7 + x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{\frac{1}{3}} = 6 \cdot - 7 + 6 x$

단계 3.4.2.1.2

$6$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{1}{3}} = - 42 + 6 x$

단계 3.5

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $3$ 승합니다.

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 42 + 6 x)}^{3}$

단계 3.6

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 42 + 6 x)}^{3}$

단계 3.6.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 42 + 6 x)}^{3}$

단계 3.6.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{1} = {(- 42 + 6 x)}^{3}$

단계 3.6.1.1.2

간단히 합니다.

$y = {(- 42 + 6 x)}^{3}$

단계 3.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

${(- 42 + 6 x)}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

이항정리 이용

$y = {(- 42)}^{3} + 3 {(- 42)}^{2} (6 x) + 3 \cdot - 42 {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3}$

단계 3.6.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.2.1

$- 42$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - 74088 + 3 {(- 42)}^{2} (6 x) + 3 \cdot - 42 {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3}$

단계 3.6.2.1.2.2

$- 42$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 74088 + 3 \cdot 1764 (6 x) + 3 \cdot - 42 {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3}$

단계 3.6.2.1.2.3

$3$ 에 $1764$ 을 곱합니다.

$y = - 74088 + 5292 (6 x) + 3 \cdot - 42 {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3}$

단계 3.6.2.1.2.4

$6$ 에 $5292$ 을 곱합니다.

$y = - 74088 + 31752 x + 3 \cdot - 42 {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3}$

단계 3.6.2.1.2.5

$3$ 에 $- 42$ 을 곱합니다.

$y = - 74088 + 31752 x - 126 {(6 x)}^{2} + {(6 x)}^{3}$

단계 3.6.2.1.2.6

$6 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 74088 + 31752 x - 126 (6^{2} x^{2}) + {(6 x)}^{3}$

단계 3.6.2.1.2.7

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 74088 + 31752 x - 126 (36 x^{2}) + {(6 x)}^{3}$

단계 3.6.2.1.2.8

$36$ 에 $- 126$ 을 곱합니다.

$y = - 74088 + 31752 x - 4536 x^{2} + {(6 x)}^{3}$

단계 3.6.2.1.2.9

$6 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 74088 + 31752 x - 4536 x^{2} + 6^{3} x^{3}$

단계 3.6.2.1.2.10

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - 74088 + 31752 x - 4536 x^{2} + 216 x^{3}$

단계 3.7

$- 74088 + 31752 x - 4536 x^{2} + 216 x^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$- 74088$ 를 옮깁니다.

$y = 31752 x - 4536 x^{2} + 216 x^{3} - 74088$

단계 3.7.2

$31752 x$ 를 옮깁니다.

$y = - 4536 x^{2} + 216 x^{3} + 31752 x - 74088$

단계 3.7.3

$- 4536 x^{2}$ 와 $216 x^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = 216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088$

단계 4

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = 216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = 216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088$ 가 $f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{3} - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

이항정리 이용

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 ({(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})}^{3} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.1

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.2.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

단계 5.2.3.2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{6^{3}} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.2.2

간단히 합니다.

단계 5.2.3.2.3

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})}^{2} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.4

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}{6^{2}}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.5

${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}{6^{2}}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.5.2

$\frac{1}{3}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{6^{2}}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.6

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.7.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 (12)}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.7.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + 3 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 \cdot 12}) \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.7.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{x^{\frac{2}{3}}}{12} \cdot 7 + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.8

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{12}$ 와 $7$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{x^{\frac{2}{3}} \cdot 7}{12} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.9

$x^{\frac{2}{3}}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 \cdot x^{\frac{2}{3}}}{12} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.10

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.2.10.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3 (2)}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.10.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + 3 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3 \cdot 2}) \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.10.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{2} \cdot 7^{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.11

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{2} \cdot 49 + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.12

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2}$ 와 $49$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{x^{\frac{1}{3}} \cdot 49}{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.13

$x^{\frac{1}{3}}$ 의 왼쪽으로 $49$ 이동하기

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{49 \cdot x^{\frac{1}{3}}}{2} + 7^{3}) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.2.14

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216} + \frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2} + 343) - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = 216 (\frac{x}{216}) + 216 (\frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12}) + 216 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.4.1

$216$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.4.1.1

공약수로 약분합니다.

단계 5.2.3.4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 216 (\frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12}) + 216 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.4.2

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.4.2.1

$216$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 12 (18) (\frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12}) + 216 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 12 \cdot (18 (\frac{7 x^{\frac{2}{3}}}{12})) + 216 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 18 (7 x^{\frac{2}{3}}) + 216 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.4.3

$7$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 216 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.4.4.1

$216$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 2 (108) (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot (108 (\frac{49 x^{\frac{1}{3}}}{2})) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 108 (49 x^{\frac{1}{3}}) + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.4.5

$49$ 에 $108$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 216 \cdot 343 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.4.6

$216$ 에 $343$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2} + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.5

${(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)}^{2}$ 을 $(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 ((\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7)) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.7.1.1

조합합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{6 \cdot 6} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.7.1.2

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{3}}$ 에 $x^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.7.1.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}{6 \cdot 6} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.7.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{1 + 1}{3}}}{6 \cdot 6} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.7.1.2.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{6 \cdot 6} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.7.1.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} \cdot 7 + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.7.1.4

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}$ 와 $7$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + \frac{x^{\frac{1}{3}} \cdot 7}{6} + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.7.1.5

$x^{\frac{1}{3}}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + \frac{7 \cdot x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.7.1.6

$7$ 와 $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7 \cdot 7) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.7.1.7

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6} + 49) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.7.2

$\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6}$ 를 $\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + 2 (\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 49) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.8.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + 2 (\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{2 (3)}) + 49) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.8.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + 2 (\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{2 \cdot 3}) + 49) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.8.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} + \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3} + 49) + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.9

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 4536 \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36} - 4536 \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3} - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.1

$36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.1.1

$- 4536$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 + 36 (- 126) (\frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}) - 4536 \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3} - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.10.1.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 + 36 \cdot (- 126 \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}) - 4536 \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3} - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.10.1.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 4536 \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3} - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.10.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.2.1

$- 4536$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} + 3 (- 1512) (\frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3}) - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot (- 1512 \frac{7 x^{\frac{1}{3}}}{3}) - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 1512 (7 x^{\frac{1}{3}}) - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.10.3

$7$ 에 $- 1512$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 4536 \cdot 49 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.10.4

$- 4536$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 31752 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) - 74088$

단계 5.2.3.11

분배 법칙을 적용합니다.

단계 5.2.3.12

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.12.1

$31752$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 6 (5292) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 31752 \cdot 7 - 74088$

단계 5.2.3.12.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 6 \cdot (5292 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})) + 31752 \cdot 7 - 74088$

단계 5.2.3.12.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 31752 \cdot 7 - 74088$

단계 5.2.3.13

$31752$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 222264 - 74088$

단계 5.2.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$x + 126 x^{\frac{2}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 126 x^{\frac{2}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 222264 - 74088$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1.1

$126 x^{\frac{2}{3}}$ 에서 $126 x^{\frac{2}{3}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 + 0 - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 222264 - 74088$

단계 5.2.4.1.2

$x + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 10584 x^{\frac{1}{3}} - 222264 + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 222264 - 74088$

단계 5.2.4.1.3

$- 222264$ 를 $222264$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 10584 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 0 - 74088$

단계 5.2.4.1.4

$x + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 10584 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 74088 - 10584 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} - 74088$

단계 5.2.4.1.5

$74088$ 에서 $74088$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 5292 x^{\frac{1}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}} + 0$

단계 5.2.4.1.6

$x + 5292 x^{\frac{1}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 5292 x^{\frac{1}{3}} - 10584 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}}$

단계 5.2.4.2

$5292 x^{\frac{1}{3}}$ 에서 $10584 x^{\frac{1}{3}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x - 5292 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}}$

단계 5.2.4.3

$x - 5292 x^{\frac{1}{3}} + 5292 x^{\frac{1}{3}}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.3.1

$- 5292 x^{\frac{1}{3}}$ 를 $5292 x^{\frac{1}{3}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x + 0$

단계 5.2.4.3.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

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단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088)$ 값을 계산합니다.

$f (216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088) = \frac{{(216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$

단계 5.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $7$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$f (216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088) = \frac{{(216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 7 \cdot \frac{6}{6}$

단계 5.3.4

$7$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$f (216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088) = \frac{{(216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088)}^{\frac{1}{3}}}{6} + \frac{7 \cdot 6}{6}$

단계 5.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088) = \frac{{(216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088)}^{\frac{1}{3}} + 7 \cdot 6}{6}$

단계 5.3.6

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088) = \frac{{(216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088)}^{\frac{1}{3}} + 42}{6}$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = 216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088$ 은 $f (x) = \frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 7$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = 216 x^{3} - 4536 x^{2} + 31752 x - 74088$