기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2} + 5 x}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x + 4}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x + 4 \geq 0$

단계 2

부등식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x \geq - 4$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2} + 5 x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} + 5 x = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + 5 x = 0$

단계 4.1.2

$5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

단계 4.1.3

$x \cdot x + x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x + 5) = 0$

단계 4.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 5 = 0$

단계 4.3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 4.4

$x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 4.4.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 4.5

$x (x + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 5$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[- 4, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq - 4, x \neq 0}$

단계 6