기초 미적분 예제

$\ln (\ln (x))$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln (x)$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$x > 0$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln (\ln (x))$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$\ln (x) > 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식을 방정식으로 바꿉니다.

$\ln (x) = 0$

단계 3.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (x)} = e^{0}$

단계 3.2.2

로그의 정의를 이용하여 $\ln (x) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{0} = x$

단계 3.2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$x = e^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = e^{0}$

단계 3.2.3.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x = 1$

단계 3.3

$\ln (x)$ 의 정의역을 구합니다.

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단계 3.3.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln (x)$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$x > 0$

단계 3.3.2

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(0, \infty)$

단계 3.4

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x > 1$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(1, \infty)$

조건제시법:

${x | x > 1}$

단계 5