기초 미적분 예제

$f (x) = 7 x^{\frac{1}{5}} + 6$ ; find $f^{- 1} (x)$

단계 1

$f^{- 1} (x)$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$f (x) = 7 x^{\frac{1}{5}} + 6$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 7 x^{\frac{1}{5}} + 6$

단계 1.2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = 7 y^{\frac{1}{5}} + 6$

단계 1.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$7 y^{\frac{1}{5}} + 6 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$7 y^{\frac{1}{5}} + 6 = x$

단계 1.3.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$7 y^{\frac{1}{5}} - x = - 6$

단계 1.3.2.2

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$7 y^{\frac{1}{5}} = - 6 + x$

단계 1.3.3

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $5$ 승합니다.

${(7 y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 6 + x)}^{5}$

단계 1.3.4

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1.1

${(7 y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1.1.1

$7 y^{\frac{1}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7^{5} {(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 6 + x)}^{5}$

단계 1.3.4.1.1.2

$7$ 를 $5$ 승 합니다.

$16807 {(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 6 + x)}^{5}$

단계 1.3.4.1.1.3

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16807 y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 6 + x)}^{5}$

단계 1.3.4.1.1.3.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$16807 y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 6 + x)}^{5}$

단계 1.3.4.1.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$16807 y^{1} = {(- 6 + x)}^{5}$

단계 1.3.4.1.1.4

간단히 합니다.

$16807 y = {(- 6 + x)}^{5}$

단계 1.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

${(- 6 + x)}^{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1.1

이항정리 이용

$16807 y = {(- 6)}^{5} + 5 {(- 6)}^{4} x + 10 {(- 6)}^{3} x^{2} + 10 {(- 6)}^{2} x^{3} + 5 \cdot - 6 x^{4} + x^{5}$

단계 1.3.4.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1.2.1

$- 6$ 를 $5$ 승 합니다.

$16807 y = - 7776 + 5 {(- 6)}^{4} x + 10 {(- 6)}^{3} x^{2} + 10 {(- 6)}^{2} x^{3} + 5 \cdot - 6 x^{4} + x^{5}$

단계 1.3.4.2.1.2.2

$- 6$ 를 $4$ 승 합니다.

$16807 y = - 7776 + 5 \cdot 1296 x + 10 {(- 6)}^{3} x^{2} + 10 {(- 6)}^{2} x^{3} + 5 \cdot - 6 x^{4} + x^{5}$

단계 1.3.4.2.1.2.3

$5$ 에 $1296$ 을 곱합니다.

$16807 y = - 7776 + 6480 x + 10 {(- 6)}^{3} x^{2} + 10 {(- 6)}^{2} x^{3} + 5 \cdot - 6 x^{4} + x^{5}$

단계 1.3.4.2.1.2.4

$- 6$ 를 $3$ 승 합니다.

$16807 y = - 7776 + 6480 x + 10 \cdot - 216 x^{2} + 10 {(- 6)}^{2} x^{3} + 5 \cdot - 6 x^{4} + x^{5}$

단계 1.3.4.2.1.2.5

$10$ 에 $- 216$ 을 곱합니다.

$16807 y = - 7776 + 6480 x - 2160 x^{2} + 10 {(- 6)}^{2} x^{3} + 5 \cdot - 6 x^{4} + x^{5}$

단계 1.3.4.2.1.2.6

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$16807 y = - 7776 + 6480 x - 2160 x^{2} + 10 \cdot 36 x^{3} + 5 \cdot - 6 x^{4} + x^{5}$

단계 1.3.4.2.1.2.7

$10$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$16807 y = - 7776 + 6480 x - 2160 x^{2} + 360 x^{3} + 5 \cdot - 6 x^{4} + x^{5}$

단계 1.3.4.2.1.2.8

$5$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$16807 y = - 7776 + 6480 x - 2160 x^{2} + 360 x^{3} - 30 x^{4} + x^{5}$

단계 1.3.5

$16807 y = - 7776 + 6480 x - 2160 x^{2} + 360 x^{3} - 30 x^{4} + x^{5}$ 의 각 항을 $16807$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.1

$16807 y = - 7776 + 6480 x - 2160 x^{2} + 360 x^{3} - 30 x^{4} + x^{5}$ 의 각 항을 $16807$ 로 나눕니다.

$\frac{16807 y}{16807} = \frac{- 7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} + \frac{- 2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} + \frac{- 30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}$

단계 1.3.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.2.1

$16807$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{16807 y}{16807} = \frac{- 7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} + \frac{- 2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} + \frac{- 30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}$

단계 1.3.5.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} + \frac{- 2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} + \frac{- 30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}$

단계 1.3.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} + \frac{- 2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} + \frac{- 30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}$

단계 1.3.5.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} + \frac{- 30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}$

단계 1.3.5.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}$

단계 1.4

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}$

단계 1.5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = - \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}$ 가 $f (x) = 7 x^{\frac{1}{5}} + 6$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 1.5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 1.5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = - \frac{7776}{16807} + \frac{6480 (7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}{16807} - \frac{2160 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{2}}{16807} + \frac{360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3}}{16807} - \frac{30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4}}{16807} + \frac{{(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 6480 (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) - 2160 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{2} + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 6480 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 6480 \cdot 6 - 2160 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{2} + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.2

$7$ 에 $6480$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 6480 \cdot 6 - 2160 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{2} + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.3

$6480$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{2} + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.4

${(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{2}$ 을 $(7 x^{\frac{1}{5}} + 6) (7 x^{\frac{1}{5}} + 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 ((7 x^{\frac{1}{5}} + 6) (7 x^{\frac{1}{5}} + 6)) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 x^{\frac{1}{5}} + 6) (7 x^{\frac{1}{5}} + 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (7 x^{\frac{1}{5}} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) + 6 (7 x^{\frac{1}{5}} + 6)) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (7 x^{\frac{1}{5}} (7 x^{\frac{1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 6 + 6 (7 x^{\frac{1}{5}} + 6)) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (7 x^{\frac{1}{5}} (7 x^{\frac{1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 6 + 6 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 6 \cdot 6) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (7 \cdot (7 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 6 + 6 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 6 \cdot 6) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.6.1.2

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{5}}$ 에 $x^{\frac{1}{5}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.6.1.2.1

$x^{\frac{1}{5}}$ 를 옮깁니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (7 \cdot (7 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}})) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 6 + 6 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 6 \cdot 6) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.6.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (7 \cdot (7 x^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 6 + 6 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 6 \cdot 6) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.6.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (7 \cdot (7 x^{\frac{1 + 1}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 6 + 6 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 6 \cdot 6) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.6.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (7 \cdot (7 x^{\frac{2}{5}}) + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 6 + 6 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 6 \cdot 6) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.6.1.3

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (49 x^{\frac{2}{5}} + 7 x^{\frac{1}{5}} \cdot 6 + 6 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 6 \cdot 6) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.6.1.4

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (49 x^{\frac{2}{5}} + 42 x^{\frac{1}{5}} + 6 (7 x^{\frac{1}{5}}) + 6 \cdot 6) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.6.1.5

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (49 x^{\frac{2}{5}} + 42 x^{\frac{1}{5}} + 42 x^{\frac{1}{5}} + 6 \cdot 6) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.6.1.6

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (49 x^{\frac{2}{5}} + 42 x^{\frac{1}{5}} + 42 x^{\frac{1}{5}} + 36) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.6.2

$42 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $42 x^{\frac{1}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (49 x^{\frac{2}{5}} + 84 x^{\frac{1}{5}} + 36) + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.7

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 2160 (49 x^{\frac{2}{5}}) - 2160 (84 x^{\frac{1}{5}}) - 2160 \cdot 36 + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.8.1

$49$ 에 $- 2160$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 2160 (84 x^{\frac{1}{5}}) - 2160 \cdot 36 + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.8.2

$84$ 에 $- 2160$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 2160 \cdot 36 + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.8.3

$- 2160$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{3} - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.9

이항정리 이용

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 ({(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6 + 3 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{2} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.10.1

$7 x^{\frac{1}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (7^{3} {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6 + 3 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{2} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.2

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6 + 3 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{2} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.3

${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.10.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} + 3 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6 + 3 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{2} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.3.2

$\frac{1}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{3}{5}} + 3 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6 + 3 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{2} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.4

$7 x^{\frac{1}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{3}{5}} + 3 (7^{2} {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) \cdot 6 + 3 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{2} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.5

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{3}{5}} + 3 (49 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) \cdot 6 + 3 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{2} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.6

${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.10.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{3}{5}} + 3 (49 x^{\frac{1}{5} \cdot 2}) \cdot 6 + 3 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{2} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.6.2

$\frac{1}{5}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{3}{5}} + 3 (49 x^{\frac{2}{5}}) \cdot 6 + 3 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{2} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.7

$49$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{3}{5}} + 147 x^{\frac{2}{5}} \cdot 6 + 3 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{2} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.8

$6$ 에 $147$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{3}{5}} + 882 x^{\frac{2}{5}} + 3 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{2} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.9

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{3}{5}} + 882 x^{\frac{2}{5}} + 21 x^{\frac{1}{5}} \cdot 6^{2} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.10

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{3}{5}} + 882 x^{\frac{2}{5}} + 21 x^{\frac{1}{5}} \cdot 36 + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.11

$36$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{3}{5}} + 882 x^{\frac{2}{5}} + 756 x^{\frac{1}{5}} + 6^{3}) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.10.12

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{3}{5}} + 882 x^{\frac{2}{5}} + 756 x^{\frac{1}{5}} + 216) - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.11

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 360 (343 x^{\frac{3}{5}}) + 360 (882 x^{\frac{2}{5}}) + 360 (756 x^{\frac{1}{5}}) + 360 \cdot 216 - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.12.1

$343$ 에 $360$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 360 (882 x^{\frac{2}{5}}) + 360 (756 x^{\frac{1}{5}}) + 360 \cdot 216 - 30 {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{4} + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.12.2

$882$ 에 $360$ 을 곱합니다.

단계 1.5.2.4.12.3

$756$ 에 $360$ 을 곱합니다.

단계 1.5.2.4.12.4

$360$ 에 $216$ 을 곱합니다.

단계 1.5.2.4.13

이항정리 이용

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 ({(7 x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6 + 6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.14.1

$7 x^{\frac{1}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (7^{4} {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6 + 6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.2

$7$ 를 $4$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6 + 6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.3

${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.14.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{1}{5} \cdot 4} + 4 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6 + 6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.3.2

$\frac{1}{5}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 4 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6 + 6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.4

$7 x^{\frac{1}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 4 (7^{3} {(x^{\frac{1}{5}})}^{3}) \cdot 6 + 6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.5

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 4 (343 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3}) \cdot 6 + 6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.6

${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.14.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 4 (343 x^{\frac{1}{5} \cdot 3}) \cdot 6 + 6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.6.2

$\frac{1}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 4 (343 x^{\frac{3}{5}}) \cdot 6 + 6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.7

$343$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 1372 x^{\frac{3}{5}} \cdot 6 + 6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.8

$6$ 에 $1372$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 8232 x^{\frac{3}{5}} + 6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.9

지수를 더하여 $6$ 에 $6^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.14.9.1

$6^{2}$ 를 옮깁니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 8232 x^{\frac{3}{5}} + 6^{2} \cdot (6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2}) + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.9.2

$6^{2}$ 에 $6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.14.9.2.1

$6$ 를 $1$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 8232 x^{\frac{3}{5}} + 6^{2} \cdot (6 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2}) + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 8232 x^{\frac{3}{5}} + 6^{2 + 1} {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.9.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 8232 x^{\frac{3}{5}} + 6^{3} {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.10

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 8232 x^{\frac{3}{5}} + 216 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.11

$7 x^{\frac{1}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 8232 x^{\frac{3}{5}} + 216 (7^{2} {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.12

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 8232 x^{\frac{3}{5}} + 216 (49 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.13

${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.14.13.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 8232 x^{\frac{3}{5}} + 216 (49 x^{\frac{1}{5} \cdot 2}) + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.13.2

$\frac{1}{5}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 8232 x^{\frac{3}{5}} + 216 (49 x^{\frac{2}{5}}) + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.14

$49$ 에 $216$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 8232 x^{\frac{3}{5}} + 10584 x^{\frac{2}{5}} + 4 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.15

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}} + 8232 x^{\frac{3}{5}} + 10584 x^{\frac{2}{5}} + 28 x^{\frac{1}{5}} \cdot 6^{3} + 6^{4}) + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.14.16

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

단계 1.5.2.4.14.17

$216$ 에 $28$ 을 곱합니다.

단계 1.5.2.4.14.18

$6$ 를 $4$ 승 합니다.

단계 1.5.2.4.15

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 30 (2401 x^{\frac{4}{5}}) - 30 (8232 x^{\frac{3}{5}}) - 30 (10584 x^{\frac{2}{5}}) - 30 (6048 x^{\frac{1}{5}}) - 30 \cdot 1296 + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.16

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.16.1

$2401$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 30 (8232 x^{\frac{3}{5}}) - 30 (10584 x^{\frac{2}{5}}) - 30 (6048 x^{\frac{1}{5}}) - 30 \cdot 1296 + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.16.2

$8232$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 30 (10584 x^{\frac{2}{5}}) - 30 (6048 x^{\frac{1}{5}}) - 30 \cdot 1296 + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.16.3

$10584$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 30 (6048 x^{\frac{1}{5}}) - 30 \cdot 1296 + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.16.4

$6048$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 30 \cdot 1296 + {(7 x^{\frac{1}{5}} + 6)}^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.16.5

$- 30$ 에 $1296$ 을 곱합니다.

단계 1.5.2.4.17

이항정리 이용

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 6 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.18.1

$7 x^{\frac{1}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 7^{5} {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 6 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.2

$7$ 를 $5$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 6 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.3

${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.18.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 6 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.3.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.18.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 6 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 5 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 6 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.4

간단히 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 5 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 6 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.5

$7 x^{\frac{1}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 5 (7^{4} {(x^{\frac{1}{5}})}^{4}) \cdot 6 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.6

$7$ 를 $4$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 5 (2401 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4}) \cdot 6 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.7

${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.18.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 5 (2401 x^{\frac{1}{5} \cdot 4}) \cdot 6 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.7.2

$\frac{1}{5}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 5 (2401 x^{\frac{4}{5}}) \cdot 6 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.8

$2401$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 12005 x^{\frac{4}{5}} \cdot 6 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.9

$6$ 에 $12005$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.10

$7 x^{\frac{1}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 10 (7^{3} {(x^{\frac{1}{5}})}^{3}) \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.11

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 10 (343 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3}) \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.12

${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.18.12.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 10 (343 x^{\frac{1}{5} \cdot 3}) \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.12.2

$\frac{1}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 10 (343 x^{\frac{3}{5}}) \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.13

$343$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 3430 x^{\frac{3}{5}} \cdot 6^{2} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.14

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 3430 x^{\frac{3}{5}} \cdot 36 + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.15

$36$ 에 $3430$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 10 {(7 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.16

$7 x^{\frac{1}{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 10 (7^{2} {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.17

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 10 (49 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.18

${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.18.18.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 10 (49 x^{\frac{1}{5} \cdot 2}) \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.18.2

$\frac{1}{5}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 10 (49 x^{\frac{2}{5}}) \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.19

$49$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 490 x^{\frac{2}{5}} \cdot 6^{3} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.20

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 490 x^{\frac{2}{5}} \cdot 216 + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.21

$216$ 에 $490$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 5 (7 x^{\frac{1}{5}}) \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.22

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 35 x^{\frac{1}{5}} \cdot 6^{4} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.23

$6$ 를 $4$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 35 x^{\frac{1}{5}} \cdot 1296 + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.24

$1296$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 6^{5}}{16807}$

단계 1.5.2.4.18.25

$6$ 를 $5$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 7776}{16807}$

단계 1.5.2.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.5.1

$- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 77760 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 77760 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 7776$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.5.1.1

$- 77760$ 를 $77760$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} + 0 - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 7776}{16807}$

단계 1.5.2.5.1.2

$- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 317520 x^{\frac{2}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 317520 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 7776}{16807}$

단계 1.5.2.5.1.3

$317520 x^{\frac{2}{5}}$ 에서 $317520 x^{\frac{2}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} + 0 - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 7776}{16807}$

단계 1.5.2.5.1.4

$- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 38880 - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} - 38880 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 7776}{16807}$

단계 1.5.2.5.1.5

$38880$ 에서 $38880$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 7776}{16807}$

단계 1.5.2.5.1.6

$- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 72030 x^{\frac{4}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 16807 x + 72030 x^{\frac{4}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 7776}{16807}$

단계 1.5.2.5.1.7

$- 72030 x^{\frac{4}{5}}$ 를 $72030 x^{\frac{4}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 16807 x + 0 + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 7776}{16807}$

단계 1.5.2.5.1.8

$- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 16807 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} - 105840 x^{\frac{2}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 105840 x^{\frac{2}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 7776}{16807}$

단계 1.5.2.5.1.9

$- 105840 x^{\frac{2}{5}}$ 를 $105840 x^{\frac{2}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 0 + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 7776}{16807}$

단계 1.5.2.5.1.10

$- 7776 + 45360 x^{\frac{1}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

단계 1.5.2.5.1.11

$- 7776$ 를 $7776$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{45360 x^{\frac{1}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}} + 0}{16807}$

단계 1.5.2.5.1.12

$45360 x^{\frac{1}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

단계 1.5.2.5.2

$45360 x^{\frac{1}{5}}$ 에서 $181440 x^{\frac{1}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 136080 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 272160 x^{\frac{1}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}}}{16807}$

단계 1.5.2.5.3

$- 136080 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $272160 x^{\frac{1}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{136080 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} - 181440 x^{\frac{1}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}}}{16807}$

단계 1.5.2.5.4

$136080 x^{\frac{1}{5}}$ 에서 $181440 x^{\frac{1}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 45360 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}}}{16807}$

단계 1.5.2.5.5

$- 45360 x^{\frac{1}{5}} + 123480 x^{\frac{3}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 45360 x^{\frac{1}{5}}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.5.5.1

$- 45360 x^{\frac{1}{5}}$ 를 $45360 x^{\frac{1}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{123480 x^{\frac{3}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}} + 0}{16807}$

단계 1.5.2.5.5.2

$123480 x^{\frac{3}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{123480 x^{\frac{3}{5}} - 246960 x^{\frac{3}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}}}{16807}$

단계 1.5.2.5.6

$123480 x^{\frac{3}{5}}$ 에서 $246960 x^{\frac{3}{5}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{- 123480 x^{\frac{3}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}}}{16807}$

단계 1.5.2.5.7

$- 123480 x^{\frac{3}{5}} + 16807 x + 123480 x^{\frac{3}{5}}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.5.7.1

$- 123480 x^{\frac{3}{5}}$ 를 $123480 x^{\frac{3}{5}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{16807 x + 0}{16807}$

단계 1.5.2.5.7.2

$16807 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{16807 x}{16807}$

단계 1.5.2.5.8

$16807$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.2.5.8.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = \frac{16807 x}{16807}$

단계 1.5.2.5.8.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 x^{\frac{1}{5}} + 6) = x$

단계 1.5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 1.5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (- \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807})$ 값을 계산합니다.

$f (- \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}) = 7 {(- \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807})}^{\frac{1}{5}} + 6$

단계 1.5.3.3

$- \frac{7776}{16807}$ 를 옮깁니다.

$f (- \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}) = 7 {(\frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807} - \frac{7776}{16807})}^{\frac{1}{5}} + 6$

단계 1.5.3.4

$\frac{6480 x}{16807}$ 를 옮깁니다.

$f (- \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}) = 7 {(- \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{7776}{16807})}^{\frac{1}{5}} + 6$

단계 1.5.3.5

$- \frac{2160 x^{2}}{16807}$ 를 옮깁니다.

$f (- \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}) = 7 {(\frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{7776}{16807})}^{\frac{1}{5}} + 6$

단계 1.5.3.6

$\frac{360 x^{3}}{16807}$ 를 옮깁니다.

$f (- \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}) = 7 {(- \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{7776}{16807})}^{\frac{1}{5}} + 6$

단계 1.5.3.7

$- \frac{30 x^{4}}{16807}$ 와 $\frac{x^{5}}{16807}$ 을 다시 정렬합니다.

$f (- \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}) = 7 {(\frac{x^{5}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{7776}{16807})}^{\frac{1}{5}} + 6$

단계 1.5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = - \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}$ 은 $f (x) = 7 x^{\frac{1}{5}} + 6$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}$

단계 2

$- \frac{7776}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{7776}{16807}$ 를 옮깁니다.

$\frac{6480 x}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807} - \frac{7776}{16807}$

단계 2.2

$\frac{6480 x}{16807}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{7776}{16807}$

단계 2.3

$- \frac{2160 x^{2}}{16807}$ 를 옮깁니다.

$\frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{7776}{16807}$

단계 2.4

$\frac{360 x^{3}}{16807}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{x^{5}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{7776}{16807}$

단계 2.5

$- \frac{30 x^{4}}{16807}$ 와 $\frac{x^{5}}{16807}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{5}}{16807} - \frac{30 x^{4}}{16807} + \frac{360 x^{3}}{16807} - \frac{2160 x^{2}}{16807} + \frac{6480 x}{16807} - \frac{7776}{16807}$