기초 미적분 예제

$22 + 27 + 32 + 37 + 42 + 47$

단계 1

이 공식은 수열에서 처음 $n$ 개 항의 합을 구하는 공식입니다. 이를 계산하려면, 첫째 항과 $n$ 번째 항의 값을 구해야 합니다.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

단계 2

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $5$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = 5$

단계 3

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 4

$a_{1} = 22$ 과 $d = 5$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 22 + 5 (n - 1)$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 22 + 5 n + 5 \cdot - 1$

단계 5.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = 22 + 5 n - 5$

단계 6

$22$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$a_{n} = 5 n + 17$

단계 7

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{6} = 5 (6) + 17$

단계 8

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$a_{6} = 30 + 17$

단계 9

$30$ 를 $17$ 에 더합니다.

$a_{6} = 47$

단계 10

변수에 알고 있는 값을 대입하여 $S_{6}$ 를 구합니다.

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (22 + 47)$

단계 11

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$S_{6} = 3 \cdot (22 + 47)$

단계 12

$22$ 를 $47$ 에 더합니다.

$S_{6} = 3 \cdot 69$

단계 13

$3$ 에 $69$ 을 곱합니다.

$S_{6} = 207$

단계 14

분수를 소수로 바꿉니다.

$S_{6} = 207$