기초 미적분 예제

Given that $f (x) = x^{2} + 2 x - 8$ and $g (x) = x + 4$ ; find $f (x) \cdot g (x)$ and express the result in standard form.

단계 1

$f (x) \cdot (g (x))$ 의 함수 기호에 실제 함수를 대입합니다.

$(x^{2} + 2 x - 8) \cdot (x + 4)$

단계 2

$(x^{2} + 2 x - 8) \cdot (x + 4)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + 2 x - 8) (x + 4)$ 를 전개합니다.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

단계 2.2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

단계 2.2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} + x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

단계 2.2.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x^{3} + 4 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

단계 2.2.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

단계 2.2.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot 4 - 8 x - 8 \cdot 4$

단계 2.2.1.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 8 x - 8 x - 8 \cdot 4$

단계 2.2.1.5

$- 8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 8 x - 8 x - 32$

단계 2.2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.1

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 8 x - 8 x - 32$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.2.2.1.1

$8 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} + 0 - 32$

단계 2.2.2.1.2

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} - 32$

단계 2.2.2.2

$4 x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$x^{3} + 6 x^{2} - 32$