기초 미적분 예제

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 2)}^{2} - 3 & x < 4 \\ - 5 & x = 4 \\ \frac{1}{2} x - 10 & x > 4 \end{cases}$ Find $f (1)$

단계 1

$x = 1$ 에서 함수를 설명하는 부분을 찾습니다. 이 경우 $x = 1$ 이 $x < 4$ 구간 내에 속하므로 $- {(x - 2)}^{2} - 3$ 를 사용하여 $f (1)$ 값을 계산합니다.

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 2)}^{2} - 3 & x < 4 \\ - 5 & x = 4 \\ \frac{1}{2} x - 10 & x > 4 \end{cases}$

단계 2

주어진 함수는 $x = 1$ 에서 $- {(x - 2)}^{2} - 3$ 와 같습니다.

$f (x) = - {(x - 2)}^{2} - 3 (]_{x = 1}^{})$

단계 3

$x = 1$ 일 때 함수값을 구합니다.

$f (1) = - {((1) - 2)}^{2} - 3$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (1) = - {(- 1)}^{2} - 3$

단계 4.2

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (1) = (- 1) {(- 1)}^{2} - 3$

단계 4.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (1) = {(- 1)}^{1 + 2} - 3$

단계 4.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (1) = {(- 1)}^{3} - 3$

단계 4.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (1) = - 1 - 3$

단계 5

$- 1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (1) = - 4$