기초 미적분 예제

$\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

단계 1

$\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

단계 2

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 2.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{2} x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

단계 2.2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- x) = \frac{1 x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

단계 2.2.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = \frac{x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- x) = \frac{x^{2}}{{(- 1)}^{2} x^{2} + 1}$

단계 2.3.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- x) = \frac{x^{2}}{1 x^{2} + 1}$

단계 2.3.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

단계 3

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 3.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 3.2

$\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$ 이므로 이 함수는 우함수입니다.

우함수입니다

단계 4