기초 미적분 예제

$\frac{a^{2} - 25}{a + 3} \cdot \frac{1}{a^{2} + 5 a} - \frac{a + 5}{a^{2} - 3 a}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{a^{2} - 25}{a + 3}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$a + 3 = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$a = - 3$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{a^{2} + 5 a}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$a^{2} + 5 a = 0$

단계 4

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a^{2} + 5 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a \cdot a + 5 a = 0$

단계 4.1.2

$5 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a \cdot a + a \cdot 5 = 0$

단계 4.1.3

$a \cdot a + a \cdot 5$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (a + 5) = 0$

단계 4.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a = 0$

$a + 5 = 0$

단계 4.3

$a$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a = 0$

단계 4.4

$a + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$a + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a + 5 = 0$

단계 4.4.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$a = - 5$

단계 4.5

$a (a + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 0, - 5$

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{a + 5}{a^{2} - 3 a}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$a^{2} - 3 a = 0$

단계 6

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a^{2} - 3 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a \cdot a - 3 a = 0$

단계 6.1.2

$- 3 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a \cdot a + a \cdot - 3 = 0$

단계 6.1.3

$a \cdot a + a \cdot - 3$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (a - 3) = 0$

단계 6.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a = 0$

$a - 3 = 0$

단계 6.3

$a$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a = 0$

단계 6.4

$a - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$a - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - 3 = 0$

단계 6.4.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$a = 3$

단계 6.5

$a (a - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 0, 3$

단계 7

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $a$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, - 3) \cup (- 3, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

조건제시법:

${a | a \neq 0, 3, - 3, - 5}$

단계 8