기초 미적분 예제

$\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}} \div \frac{4 + 4 x}{a^{3}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$11 a^{2} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$11 a^{2} = 0$ 의 각 항을 $11$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$11 a^{2} = 0$ 의 각 항을 $11$ 로 나눕니다.

$\frac{11 a^{2}}{11} = \frac{0}{11}$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 a^{2}}{11} = \frac{0}{11}$

단계 2.1.2.1.2

$a^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} = \frac{0}{11}$

단계 2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$0$ 을 $11$ 로 나눕니다.

$a^{2} = 0$

단계 2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$a = \pm \sqrt{0}$

단계 2.3

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 2.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = \pm 0$

단계 2.3.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$a = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{4 + 4 x}{a^{3}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$a^{3} = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$a = \sqrt[3]{0}$

단계 4.2

$\sqrt[3]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0$ 을 $0^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \sqrt[3]{0^{3}}$

단계 4.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$a = 0$

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}} \div \frac{4 + 4 x}{a^{3}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$\frac{4 + 4 x}{a^{3}} = 0$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$4 + 4 x = 0$

단계 6.2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$4 x = - 4$

단계 6.2.2

$4 x = - 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$4 x = - 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

단계 6.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

단계 6.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4}{4}$

단계 6.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.3.1

$- 4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = - 1$

단계 7

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0, - 1}$