기초 미적분 예제

Given that $f (x) = x^{2} - 13 x + 30$ and $g (x) = x - 3$ ; find $(f \div g) (x)$ and express the result in standard form.

단계 1

$f \div g$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.1

$f \div g$ 의 함수 기호에 실제 함수를 대입합니다.

$(x^{2} - 13 x + 30) \div (x - 3)$

단계 1.2

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 13 x + 30}{x - 3}$

단계 1.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 13 x + 30$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $30$ 이고 합은 $- 13$ 입니다.

$- 10, - 3$

단계 1.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 10) (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.4

$x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 10) (x - 3)}{x - 3}$

단계 1.4.2

$x - 10$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 10$

단계 2

$x$ 에서 $f \div g$ 값을 구합니다.

$(x) - 10$

단계 3

$(x) - 10$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$(x) - 10$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$x - 10$