기초 미적분 예제

If $u (x) = - 2 x^{2} + 3$ and $v (x) = \frac{1}{x}$ ; what is the range of $((u \circ v)) (x)$ ?

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$u (v (x))$

단계 2

$v$ 값을 $u$ 에 대입하여 $u (\frac{1}{x})$ 값을 계산합니다.

$u (\frac{1}{x}) = - 2 {(\frac{1}{x})}^{2} + 3$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$u (\frac{1}{x}) = - 2 \frac{1^{2}}{x^{2}} + 3$

단계 3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$u (\frac{1}{x}) = - 2 \frac{1}{x^{2}} + 3$

단계 3.3

$- 2$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$u (\frac{1}{x}) = \frac{- 2}{x^{2}} + 3$

단계 3.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$u (\frac{1}{x}) = - \frac{2}{x^{2}} + 3$