기초 미적분 예제

$\frac{b - c}{a + b} - \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a c} \times \frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{b - c}{a + b}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$a + b = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $a$ 를 뺍니다.

$b = - a$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{a b - b^{2}}{a^{2} - a c}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$a^{2} - a c = 0$

단계 4

$b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a^{2} - a c$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a \cdot a - a c = 0$

단계 4.1.2

$- a c$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a \cdot a + a (- 1 c) = 0$

단계 4.1.3

$a \cdot a + a (- 1 c)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (a - 1 c) = 0$

단계 4.2

$- 1 c$ 을 $- c$ 로 바꿔 씁니다.

$a (a - c) = 0$

단계 4.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$a = 0$

$a - c = 0$

단계 4.4

$a$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a = 0$

단계 4.5

$a - c$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$a - c$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$a - c = 0$

단계 4.5.2

방정식의 양변에 $c$ 를 더합니다.

$a = c$

단계 4.6

$a (a - c) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$a = 0$

$a = c$

$a = 0$

$a = c$

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{a^{2} - c^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$a^{2} - b^{2} = 0$

단계 6

$b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $a^{2}$ 를 뺍니다.

$- b^{2} = - a^{2}$

단계 6.2

$- b^{2} = - a^{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- b^{2} = - a^{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

단계 6.2.2.2

$b^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b^{2} = \frac{- a^{2}}{- 1}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$b^{2} = \frac{a^{2}}{1}$

단계 6.2.3.2

$a^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b^{2} = a^{2}$

단계 6.3

지수가 같으므로 방정식 양변에 있는 지수의 밑이 서로 같아야 합니다.

$| b | = | a |$

단계 6.4

$b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$b = \pm | a |$

단계 6.4.2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$b = | a |$

단계 6.4.2.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$b = - | a |$

단계 6.4.2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

단계 7

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $b$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${b | b \neq 0}$