기초 미적분 예제

If $f (x) = x^{2} + 1$ and $g (x) = \sqrt{2 x + 3}$ ; find $((f \circ g)) (x)$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\sqrt{2 x + 3})$ 값을 계산합니다.

$f (\sqrt{2 x + 3}) = {(\sqrt{2 x + 3})}^{2} + 1$

단계 3

${\sqrt{2 x + 3}}^{2}$ 을 $2 x + 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x + 3}$ 을(를) ${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f (\sqrt{2 x + 3}) = {({(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (\sqrt{2 x + 3}) = {(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1$

단계 3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f (\sqrt{2 x + 3}) = {(2 x + 3)}^{\frac{2}{2}} + 1$

단계 3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$f (\sqrt{2 x + 3}) = {(2 x + 3)}^{\frac{2}{2}} + 1$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\sqrt{2 x + 3}) = (2 x + 3) + 1$

단계 3.5

간단히 합니다.

$f (\sqrt{2 x + 3}) = 2 x + 3 + 1$

단계 4

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (\sqrt{2 x + 3}) = 2 x + 4$