기초 미적분 예제

$f (x) = x - 2$ $g (x) = 2 x^{2} + 6 x - 7$ Find: $((g \circ f)) (x)$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (x - 2)$ 값을 계산합니다.

$g (x - 2) = 2 {(x - 2)}^{2} + 6 (x - 2) - 7$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(x - 2)}^{2}$ 을 $(x - 2) (x - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$g (x - 2) = 2 ((x - 2) (x - 2)) + 6 (x - 2) - 7$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 2) (x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x - 2) = 2 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + 6 (x - 2) - 7$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x - 2) = 2 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + 6 (x - 2) - 7$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x - 2) = 2 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 6 (x - 2) - 7$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$g (x - 2) = 2 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 6 (x - 2) - 7$

단계 3.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$g (x - 2) = 2 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + 6 (x - 2) - 7$

단계 3.3.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$g (x - 2) = 2 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 6 (x - 2) - 7$

단계 3.3.2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$g (x - 2) = 2 (x^{2} - 4 x + 4) + 6 (x - 2) - 7$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x - 2) = 2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 4 + 6 (x - 2) - 7$

단계 3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$g (x - 2) = 2 x^{2} - 8 x + 2 \cdot 4 + 6 (x - 2) - 7$

단계 3.5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$g (x - 2) = 2 x^{2} - 8 x + 8 + 6 (x - 2) - 7$

단계 3.6

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x - 2) = 2 x^{2} - 8 x + 8 + 6 x + 6 \cdot - 2 - 7$

단계 3.7

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$g (x - 2) = 2 x^{2} - 8 x + 8 + 6 x - 12 - 7$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 8 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$g (x - 2) = 2 x^{2} - 2 x + 8 - 12 - 7$

단계 4.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$8$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$g (x - 2) = 2 x^{2} - 2 x - 4 - 7$

단계 4.2.2

$- 4$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$g (x - 2) = 2 x^{2} - 2 x - 11$