기초 미적분 예제

If $f (x) = x^{3} + x^{2} - 22 x - 40$ and $f (- 2) = 0$ ; then find all of the zeros of $f (x)$ algebraically.

단계 1

$f (- 2)$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

단계 1.2

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

괄호를 제거합니다.

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

단계 1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 8 + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

단계 1.2.2.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 8 + 4 - 22 \cdot - 2 - 40$

단계 1.2.2.3

$- 22$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 8 + 4 + 44 - 40$

단계 1.2.3

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.3.1

$- 8$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- 4 + 44 - 40$

단계 1.2.3.2

$- 4$ 를 $44$ 에 더합니다.

$40 - 40$

단계 1.2.3.3

$40$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$0$

단계 2

$0 = 0$ 을 풉니다.

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단계 2.1

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

항상 참

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$