기초 미적분 예제

Given $f (x) = 8 x^{3}$ and $g (x) = 3 x^{2}$ ; find $(f \cdot g) (x)$

단계 1

$f \cdot g$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.1

$f \cdot g$ 의 함수 기호에 실제 함수를 대입합니다.

$(8 x^{3}) \cdot (3 x^{2})$

단계 1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 \cdot 3 x^{3} x^{2}$

단계 1.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$8 \cdot 3 (x^{2} x^{3})$

단계 1.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 \cdot 3 x^{2 + 3}$

단계 1.3.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$8 \cdot 3 x^{5}$

단계 1.4

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$24 x^{5}$

단계 2

$x$ 에서 $f \cdot g$ 값을 구합니다.

$24 {(x)}^{5}$

단계 3

$24 {(x)}^{5}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$24 {(x)}^{5}$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$24 x^{5}$