기초 미적분 예제

$\frac{2 y}{9 + y^{2}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{2 y}{9 + y^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$9 + y^{2} = 0$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$y^{2} = - 9$

단계 2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{- 9}$

단계 2.3

$\pm \sqrt{- 9}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

단계 2.3.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

단계 2.3.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{9}$

단계 2.3.4

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

단계 2.3.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm i \cdot 3$

단계 2.3.6

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = \pm 3 i$

단계 2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 3 i$

단계 2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 3 i$

단계 2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 3 i, - 3 i$

단계 3

정의역은 모든 실수입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${y | y \in ℝ}$

단계 4