기초 미적분 예제

$\frac{7 b - 14 b^{2}}{42 b^{2} - 21 b}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{7 b - 14 b^{2}}{42 b^{2} - 21 b}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$42 b^{2} - 21 b = 0$

단계 2

$b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$42 b^{2} - 21 b$ 에서 $21 b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$42 b^{2}$ 에서 $21 b$ 를 인수분해합니다.

$21 b (2 b) - 21 b = 0$

단계 2.1.2

$- 21 b$ 에서 $21 b$ 를 인수분해합니다.

$21 b (2 b) + 21 b (- 1) = 0$

단계 2.1.3

$21 b (2 b) + 21 b (- 1)$ 에서 $21 b$ 를 인수분해합니다.

$21 b (2 b - 1) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$b = 0$

$2 b - 1 = 0$

단계 2.3

$b$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$b = 0$

단계 2.4

$2 b - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $b$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2 b - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 b - 1 = 0$

단계 2.4.2

$2 b - 1 = 0$ 을 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 b = 1$

단계 2.4.2.2

$2 b = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$2 b = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 b}{2} = \frac{1}{2}$

단계 2.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 b}{2} = \frac{1}{2}$

단계 2.4.2.2.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{1}{2}$

단계 2.5

$21 b (2 b - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$b = 0, \frac{1}{2}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $b$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

조건제시법:

${b | b \neq 0, \frac{1}{2}}$

단계 4