기초 미적분 예제

Let $f (x) = x^{2} - 16$ and $g (x) = x + 4$ Find $\frac{f}{g}$ and its domain.

단계 1

$\frac{f}{g}$ 의 분자의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$f$ 의 함수 기호에 실제 함수를 대입합니다.

$x^{2} - 16$

단계 1.2

괄호를 제거합니다.

$x^{2} - 16$

단계 2

$\frac{f}{g}$ 의 분모의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$g$ 의 함수 기호에 실제 함수를 대입합니다.

$x + 4$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$x + 4$

단계 3

$\frac{f}{g}$ 을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

단계 4

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x + 4}$

단계 4.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

단계 4.2

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

단계 4.2.2

$x - 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 4$