기초 미적분 예제

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x - 8$ $g (x) = - 5 x + 4$ Find: $((g \circ f)) (x)$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (2 x^{2} - 5 x - 8)$ 값을 계산합니다.

$g (2 x^{2} - 5 x - 8) = - 5 (2 x^{2} - 5 x - 8) + 4$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g (2 x^{2} - 5 x - 8) = - 5 (2 x^{2}) - 5 (- 5 x) - 5 \cdot - 8 + 4$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$g (2 x^{2} - 5 x - 8) = - 10 x^{2} - 5 (- 5 x) - 5 \cdot - 8 + 4$

단계 3.2.2

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$g (2 x^{2} - 5 x - 8) = - 10 x^{2} + 25 x - 5 \cdot - 8 + 4$

단계 3.2.3

$- 5$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$g (2 x^{2} - 5 x - 8) = - 10 x^{2} + 25 x + 40 + 4$

단계 4

$40$ 를 $4$ 에 더합니다.

$g (2 x^{2} - 5 x - 8) = - 10 x^{2} + 25 x + 44$