기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{4}{1 - 2 \ln (x)}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln (x)$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$x > 0$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{4}{1 - 2 \ln (x)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$1 - 2 \ln (x) = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 2 \ln (x) = - 1$

단계 3.2

$- 2 \ln (x) = - 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 2 \ln (x) = - 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 \ln (x)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 \ln (x)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

단계 3.2.2.1.2

$\ln (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (x) = \frac{- 1}{- 2}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

단계 3.3

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}$

단계 3.4

로그의 정의를 이용하여 $\ln (x) = \frac{1}{2}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{\frac{1}{2}} = x$

단계 3.5

$x = e^{\frac{1}{2}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = e^{\frac{1}{2}}$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(0, e^{\frac{1}{2}}) \cup (e^{\frac{1}{2}}, \infty)$

조건제시법:

${x | x > 0, x \neq e^{\frac{1}{2}}}$

단계 5