기초 미적분 예제

Let $f (x) = - 5 x + 3$ and $g (x) = 6 x - 2$ Find $f \cdot g$ and its domain.

단계 1

$f \cdot g$ 의 함수 기호에 실제 함수를 대입합니다.

$(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$

단계 2

$(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 5 x + 3) (6 x - 2)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 x (6 x - 2) + 3 (6 x - 2)$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x - 2)$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

단계 2.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 5 \cdot 6 x \cdot x - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

단계 2.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 5 \cdot 6 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

단계 2.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 5 \cdot 6 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

단계 2.2.1.3

$- 5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- 30 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

단계 2.2.1.4

$- 2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 30 x^{2} + 10 x + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

단계 2.2.1.5

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x + 3 \cdot - 2$

단계 2.2.1.6

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x - 6$

단계 2.2.2

$10 x$ 를 $18 x$ 에 더합니다.

$- 30 x^{2} + 28 x - 6$