기초 미적분 예제

$(\frac{2 a + b}{a} - \frac{a + 2 b}{b}) (\frac{a - b}{b^{2} + a b} + \frac{a + b}{b^{2} - a b})$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{2 a + b}{a}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$a = 0$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{a + 2 b}{b}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$b = 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{a - b}{b^{2} + a b}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$b^{2} + a b = 0$

단계 4

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $b^{2}$ 를 뺍니다.

$a b = - b^{2}$

단계 4.2

$a b = - b^{2}$ 의 각 항을 $b$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$a b = - b^{2}$ 의 각 항을 $b$ 로 나눕니다.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

단계 4.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- b^{2}}{b}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$b^{2}$ 및 $b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

$- b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{b (- b)}{b}$

단계 4.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a = \frac{b (- b)}{b^{1}}$

단계 4.2.3.1.2.2

$b^{1}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

단계 4.2.3.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

단계 4.2.3.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{- b}{1}$

단계 4.2.3.1.2.5

$- b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = - b$

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{a + b}{b^{2} - a b}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$b^{2} - a b = 0$

단계 6

$a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $b^{2}$ 를 뺍니다.

$- a b = - b^{2}$

단계 6.2

$- a b = - b^{2}$ 의 각 항을 $- b$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- a b = - b^{2}$ 의 각 항을 $- b$ 로 나눕니다.

$\frac{- a b}{- b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

단계 6.2.2.2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

단계 6.2.2.2.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- b^{2}}{- b}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$a = \frac{b^{2}}{b}$

단계 6.2.3.2

$b^{2}$ 및 $b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.1

$b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{b \cdot b}{b}$

단계 6.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a = \frac{b \cdot b}{b^{1}}$

단계 6.2.3.2.2.2

$b^{1}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

단계 6.2.3.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

단계 6.2.3.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{b}{1}$

단계 6.2.3.2.2.5

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = b$

단계 7

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $a$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${a | a \neq 0}$