기초 미적분 예제

$f (x) = x - 8$ $g (x) = x^{2} + x - 15$ Find: $((g \circ f)) (x)$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (x - 8)$ 값을 계산합니다.

$g (x - 8) = {(x - 8)}^{2} + x - 8 - 15$

단계 3

괄호를 제거합니다.

$g (x - 8) = {(x - 8)}^{2} + x - 8 - 15$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(x - 8)}^{2}$ 을 $(x - 8) (x - 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$g (x - 8) = (x - 8) (x - 8) + x - 8 - 15$

단계 4.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 8) (x - 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x - 8) = x (x - 8) - 8 (x - 8) + x - 8 - 15$

단계 4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x - 8) = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + x - 8 - 15$

단계 4.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x - 8) = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + x - 8 - 15$

단계 4.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$g (x - 8) = x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + x - 8 - 15$

단계 4.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 8$ 이동하기

$g (x - 8) = x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + x - 8 - 15$

단계 4.3.1.3

$- 8$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$g (x - 8) = x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + x - 8 - 15$

단계 4.3.2

$- 8 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$g (x - 8) = x^{2} - 16 x + 64 + x - 8 - 15$

단계 5

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- 16 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$g (x - 8) = x^{2} - 15 x + 64 - 8 - 15$

단계 5.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$64$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$g (x - 8) = x^{2} - 15 x + 56 - 15$

단계 5.2.2

$56$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$g (x - 8) = x^{2} - 15 x + 41$