기초 미적분 예제

$f (x) = {\begin{cases} \frac{2}{3} x - 2 & x < 3 \\ 4 & x = 3 \\ - {(x - 4)}^{2} & x > 3 \end{cases}$ Find $f (6)$

단계 1

$x = 6$ 에서 함수를 설명하는 부분을 찾습니다. 이 경우 $x = 6$ 이 $x > 3$ 구간 내에 속하므로 $- {(x - 4)}^{2}$ 를 사용하여 $f (6)$ 값을 계산합니다.

$f (x) = {\begin{cases} \frac{2}{3} x - 2 & x < 3 \\ 4 & x = 3 \\ - {(x - 4)}^{2} & x > 3 \end{cases}$

단계 2

주어진 함수는 $x = 6$ 에서 $- {(x - 4)}^{2}$ 와 같습니다.

$f (x) = - {(x - 4)}^{2}]_{x = 6}^{}$

단계 3

$x = 6$ 일 때 함수값을 구합니다.

$f (6) = - {((6) - 4)}^{2}$

단계 4

$6$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (6) = - 2^{2}$

단계 5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (6) = - 1 \cdot 4$

단계 6

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (6) = - 4$