기초 미적분 예제

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \div \frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$m^{2} + m + m n + n = 0$

단계 2

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1 + n$ , $c = n$ 을 대입하여 $m$ 를 구합니다.

$\frac{- (1 + n) \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot n)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - n \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.3

${(1 + n)}^{2}$ 을 $(1 + n) (1 + n)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{(1 + n) (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + n) (1 + n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 (1 + n) + n (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 n + n (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.5.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 1 n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5.1.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5.1.3

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5.1.4

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.5.2

$n$ 를 $n$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.6

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.7

$2 n$ 에서 $4 n$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n^{2} - 2 n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.8

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.9

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.9.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.9.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

단계 2.3.1.9.3

다항식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.9.4

$a = n$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{{(n - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm (n - 1)}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm (n - 1)}{2}$

단계 2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - n \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.3

${(1 + n)}^{2}$ 을 $(1 + n) (1 + n)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{(1 + n) (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + n) (1 + n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 (1 + n) + n (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 n + n (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.5.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 1 n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5.1.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5.1.3

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5.1.4

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.5.2

$n$ 를 $n$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.6

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.7

$2 n$ 에서 $4 n$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n^{2} - 2 n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.8

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.9

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.9.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.9.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

단계 2.4.1.9.3

다항식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.9.4

$a = n$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{{(n - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.1.10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm (n - 1)}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm (n - 1)}{2}$

단계 2.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$m = \frac{- 1 - n + n - 1}{2}$

단계 2.4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.1

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- n + n - 2}{2}$

단계 2.4.4.2

$- n$ 를 $n$ 에 더합니다.

$m = \frac{0 - 2}{2}$

단계 2.4.4.3

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 2}{2}$

단계 2.4.5

$- 2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$m = - 1$

단계 2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - n \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{{(1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.3

${(1 + n)}^{2}$ 을 $(1 + n) (1 + n)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{(1 + n) (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + n) (1 + n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 (1 + n) + n (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 n + n (1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.5.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 1 n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5.1.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n \cdot 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5.1.3

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5.1.4

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n + n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5.2

$n$ 를 $n$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.6

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.7

$2 n$ 에서 $4 n$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{1 + n^{2} - 2 n}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.8

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.9

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.9.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.9.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

단계 2.5.1.9.3

다항식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.9.4

$a = n$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm \sqrt{{(n - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm (n - 1)}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n \pm (n - 1)}{2}$

단계 2.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$m = \frac{- 1 - n - (n - 1)}{2}$

단계 2.5.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{- 1 - n - n + 1}{2}$

단계 2.5.4.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 - n - n + 1}{2}$

단계 2.5.4.3

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$m = \frac{- n - n + 0}{2}$

단계 2.5.4.4

$- n - n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m = \frac{- n - n}{2}$

단계 2.5.4.5

$- n$ 에서 $n$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 2 n}{2}$

단계 2.5.5

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.1

$- 2 n$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- n)}{2}$

단계 2.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- n)}{2 (1)}$

단계 2.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{2 (- n)}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- n}{1}$

단계 2.5.5.2.4

$- n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = - n$

단계 2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$m = - 1, - n$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$m^{2} - m + m n - n = 0$

단계 4

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1 + n$ , $c = - n$ 을 대입하여 $m$ 를 구합니다.

$\frac{- (- 1 + n) \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- n))}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.3

${(- 1 + n)}^{2}$ 을 $(- 1 + n) (- 1 + n)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{(- 1 + n) (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 + n) (- 1 + n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 (- 1 + n) + n (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 n + n (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 1 n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.5.1.2

$- 1 n$ 을 $- n$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.5.1.3

$n$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - 1 \cdot n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.5.1.4

$- 1 n$ 을 $- n$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.5.1.5

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.5.2

$- n$ 에서 $n$ 을 뺍니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} - 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.6.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} + 4 n}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.7

$- 2 n$ 를 $4 n$ 에 더합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 + n^{2} + 2 n}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.8

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.9

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.9.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.9.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

단계 4.3.1.9.3

다항식을 다시 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.9.4

$a = n$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(n + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.1.10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{1 - n \pm (n + 1)}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm (n + 1)}{2}$

단계 4.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.3

${(- 1 + n)}^{2}$ 을 $(- 1 + n) (- 1 + n)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{(- 1 + n) (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 + n) (- 1 + n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 (- 1 + n) + n (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 n + n (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.5.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 1 n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.5.1.2

$- 1 n$ 을 $- n$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.5.1.3

$n$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - 1 \cdot n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.5.1.4

$- 1 n$ 을 $- n$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.5.1.5

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.5.2

$- n$ 에서 $n$ 을 뺍니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.6.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} - 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.6.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} + 4 n}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.7

$- 2 n$ 를 $4 n$ 에 더합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 + n^{2} + 2 n}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.8

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.9

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.9.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.9.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

단계 4.4.1.9.3

다항식을 다시 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.9.4

$a = n$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(n + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.1.10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{1 - n \pm (n + 1)}{2 \cdot 1}$

단계 4.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm (n + 1)}{2}$

단계 4.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$m = \frac{1 - n + n + 1}{2}$

단계 4.4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.4.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$m = \frac{- n + n + 2}{2}$

단계 4.4.4.2

$- n$ 를 $n$ 에 더합니다.

$m = \frac{0 + 2}{2}$

단계 4.4.4.3

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$m = \frac{2}{2}$

단계 4.4.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$m = 1$

단계 4.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(- 1 + n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.3

${(- 1 + n)}^{2}$ 을 $(- 1 + n) (- 1 + n)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{(- 1 + n) (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 + n) (- 1 + n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 (- 1 + n) + n (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 n + n (- 1 + n) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.5.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 1 n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.5.1.2

$- 1 n$ 을 $- n$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n + n \cdot - 1 + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.5.1.3

$n$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - 1 \cdot n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.5.1.4

$- 1 n$ 을 $- n$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - n + n \cdot n - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.5.1.5

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - n - n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.5.2

$- n$ 에서 $n$ 을 뺍니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.6.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} - 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.6.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 - 2 n + n^{2} + 4 n}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.7

$- 2 n$ 를 $4 n$ 에 더합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{1 + n^{2} + 2 n}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.8

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.9

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.9.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.9.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

단계 4.5.1.9.3

다항식을 다시 씁니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{n^{2} + 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.9.4

$a = n$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$m = \frac{1 - n \pm \sqrt{{(n + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.1.10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{1 - n \pm (n + 1)}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n \pm (n + 1)}{2}$

단계 4.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$m = \frac{1 - n - (n + 1)}{2}$

단계 4.5.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 - n - n - 1 \cdot 1}{2}$

단계 4.5.4.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 - n - n - 1}{2}$

단계 4.5.4.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- n - n + 0}{2}$

단계 4.5.4.4

$- n - n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m = \frac{- n - n}{2}$

단계 4.5.4.5

$- n$ 에서 $n$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 2 n}{2}$

단계 4.5.5

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.5.1

$- 2 n$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- n)}{2}$

단계 4.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (- n)}{2 (1)}$

단계 4.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{2 (- n)}{2 \cdot 1}$

단계 4.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- n}{1}$

단계 4.5.5.2.4

$- n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = - n$

단계 4.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$m = 1, - n$

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \div \frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$\frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n} = 0$

단계 6

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$m^{2} - m - m n + n = 0$

단계 6.2

$m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1 - n$ , $c = n$ 을 대입하여 $m$ 를 구합니다.

$\frac{- (- 1 - n) \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot n)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.3

$- - n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + 1 n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.3.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.4

${(- 1 - n)}^{2}$ 을 $(- 1 - n) (- 1 - n)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{(- 1 - n) (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 - n) (- 1 - n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 (- 1 - n) - n (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 (- n) - n (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 (- n) - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.6.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 - 1 (- n) - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6.1.2

$- 1 (- n)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.6.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 1 n - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6.1.2.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6.1.3

$- n \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.6.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + 1 n - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6.1.3.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 n \cdot n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6.1.5

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.6.1.5.1

$n$ 를 옮깁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 (n \cdot n)) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6.1.5.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 n^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n + 1 n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6.1.7

$n^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.6.2

$n$ 를 $n$ 에 더합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.8

$2 n$ 에서 $4 n$ 을 뺍니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n^{2} - 2 n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.9

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.10

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.10.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.10.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

단계 6.2.3.1.10.3

다항식을 다시 씁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.10.4

$a = n$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(n - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.1.11

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{1 + n \pm (n - 1)}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm (n - 1)}{2}$

단계 6.2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.3

$- - n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + 1 n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.3.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.4

${(- 1 - n)}^{2}$ 을 $(- 1 - n) (- 1 - n)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{(- 1 - n) (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 - n) (- 1 - n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 (- 1 - n) - n (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 (- n) - n (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 (- n) - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.6.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 - 1 (- n) - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.6.1.2

$- 1 (- n)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.6.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 1 n - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.6.1.2.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.6.1.3

$- n \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.6.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + 1 n - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.6.1.3.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 n \cdot n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.6.1.5

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.6.1.5.1

$n$ 를 옮깁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 (n \cdot n)) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.6.1.5.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 n^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n + 1 n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.6.1.7

$n^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.6.2

$n$ 를 $n$ 에 더합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.8

$2 n$ 에서 $4 n$ 을 뺍니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n^{2} - 2 n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.9

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.10

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.10.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.10.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

단계 6.2.4.1.10.3

다항식을 다시 씁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.10.4

$a = n$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(n - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.1.11

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{1 + n \pm (n - 1)}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm (n - 1)}{2}$

단계 6.2.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$m = \frac{1 + n + n - 1}{2}$

단계 6.2.4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.4.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$m = \frac{n + n + 0}{2}$

단계 6.2.4.4.2

$n + n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m = \frac{n + n}{2}$

단계 6.2.4.4.3

$n$ 를 $n$ 에 더합니다.

$m = \frac{2 n}{2}$

단계 6.2.4.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.5.1

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{2 n}{2}$

단계 6.2.4.5.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = n$

단계 6.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.3

$- - n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + 1 n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.3.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(- 1 - n)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.4

${(- 1 - n)}^{2}$ 을 $(- 1 - n) (- 1 - n)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{(- 1 - n) (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 - n) (- 1 - n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 (- 1 - n) - n (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 (- n) - n (- 1 - n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{- 1 \cdot - 1 - 1 (- n) - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.6.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 - 1 (- n) - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.6.1.2

$- 1 (- n)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.6.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 1 n - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.6.1.2.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n - n \cdot - 1 - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.6.1.3

$- n \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.6.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + 1 n - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.6.1.3.2

$n$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - n (- n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 n \cdot n) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.6.1.5

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.6.1.5.1

$n$ 를 옮깁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 (n \cdot n)) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.6.1.5.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n - 1 \cdot (- 1 n^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n + 1 n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.6.1.7

$n^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n + n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.6.2

$n$ 를 $n$ 에 더합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot 1 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + 2 n + n^{2} - 4 \cdot n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.8

$2 n$ 에서 $4 n$ 을 뺍니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{1 + n^{2} - 2 n}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.9

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.10

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.10.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 n + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.10.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 n = 2 \cdot n \cdot 1$

단계 6.2.5.1.10.3

다항식을 다시 씁니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.10.4

$a = n$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$m = \frac{1 + n \pm \sqrt{{(n - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.1.11

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$m = \frac{1 + n \pm (n - 1)}{2 \cdot 1}$

단계 6.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n \pm (n - 1)}{2}$

단계 6.2.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$m = \frac{1 + n - (n - 1)}{2}$

단계 6.2.5.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{1 + n - n + 1}{2}$

단계 6.2.5.4.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{1 + n - n + 1}{2}$

단계 6.2.5.4.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$m = \frac{n - n + 2}{2}$

단계 6.2.5.4.4

$n$ 에서 $n$ 을 뺍니다.

$m = \frac{0 + 2}{2}$

단계 6.2.5.4.5

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$m = \frac{2}{2}$

단계 6.2.5.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$m = 1$

단계 6.2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$m = n, 1$

단계 7

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $m$ 값입니다.

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${m | m \neq 1, - 1, m \neq - n, m \neq n}$