기초 미적분 예제

$f (x, y) = \frac{x^{4} + y^{4}}{x y}$

단계 1

$y$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} = f (x, y)$

단계 2

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $f (x, y)$ 를 뺍니다.

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} - f (x, y) = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- f (x, y)$ 을 표현하기 위해 $\frac{x y}{x y}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} - f (x, y) \cdot \frac{x y}{x y} = 0$

단계 2.3

$- f (x, y)$ 와 $\frac{x y}{x y}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} + \frac{- f (x, y) (x y)}{x y} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{4} + y^{4} - f (x, y) (x y)}{x y} = 0$

단계 2.5

$\frac{x^{4} + y^{4} - f (x, y) (x y)}{x y}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{4} + y^{4} - x y f (x, y)}{x y} = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 4