기초 미적분 예제

$- \frac{2}{3} x^{3}$

단계 1

$- \frac{2}{3} x^{3}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = - \frac{2}{3} x^{3}$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{3}$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$f (x) = - \frac{x^{3} \cdot 2}{3}$

단계 2.2

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f (x) = - \frac{2 x^{3}}{3}$

단계 3

$f (- x)$ 를 구합니다.

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단계 3.1

$f (x)$ 의 모든 $x$ 을 $- x$ 로 치환하여 $f (- x)$ 을 구합니다.

$f (- x) = - \frac{2 {(- x)}^{3}}{3}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- x) = - \frac{2 {(- 1)}^{3} x^{3}}{3}$

단계 3.2.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- x) = - \frac{2 \cdot (- 1 x^{3})}{3}$

단계 3.2.3

지수를 묶습니다.

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단계 3.2.3.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$f (- x) = - \frac{- (2 x^{3})}{3}$

단계 3.2.3.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- x) = - \frac{- 2 x^{3}}{3}$

단계 3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (- x) = \frac{2 x^{3}}{3}$

단계 4

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

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단계 4.1

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$\frac{2 x^{3}}{3}$ $\neq$ $- \frac{2 x^{3}}{3}$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

단계 5

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

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단계 5.1

$- (- \frac{2 x^{3}}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- f (x) = 1 (\frac{2 x^{3}}{3})$

단계 5.1.2

$\frac{2 x^{3}}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- f (x) = \frac{2 x^{3}}{3}$

단계 5.2

$\frac{2 x^{3}}{3} = \frac{2 x^{3}}{3}$ 이므로 이 함수는 기함수입니다.

기함수임

단계 6